Номер 7, страница 77, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

17. Умножение и деление степеней. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 7, страница 77.

Условие.

7. Представьте в виде степени частное:

а) $p^{12} : p^3 = $ ......................

б) $c^{36} : c^{12} = $ ...................

в) $b^{11} : b = $ ......................

г) $a^{100} : a^{99} = $ ...................

Решение.

Решение 2.

Для решения данной задачи используется правило деления степеней с одинаковым основанием. Согласно этому правилу, при делении степеней основание остается тем же, а их показатели вычитаются. Общая формула выглядит так: $a^m : a^n = a^{m-n}$.

а) В выражении $p^{12} : p^3$ основание степени – $p$. Чтобы найти частное, нужно из показателя степени делимого (12) вычесть показатель степени делителя (3).

$p^{12} : p^3 = p^{12-3} = p^9$

Ответ: $p^9$.

б) В выражении $c^{36} : c^{12}$ основанием является $c$. Выполняем вычитание показателей степеней.

$c^{36} : c^{12} = c^{36-12} = c^{24}$

Ответ: $c^{24}$.

в) В выражении $b^{11} : b$ переменная $b$ стоит без показателя, что означает, что ее показатель степени равен 1 ($b = b^1$).

$b^{11} : b = b^{11} : b^1 = b^{11-1} = b^{10}$

Ответ: $b^{10}$.

г) В выражении $a^{100} : a^{99}$ основание степени – $a$. Вычитаем показатели.

$a^{100} : a^{99} = a^{100-99} = a^1 = a$

Ответ: $a$.