Номер 1, страница 89, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

21. Функции y=x^2 и y=x^3 и их графики. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 1, страница 89.

Условие.

1. Заполните таблицу значений функции $y = x^2$:

$x$	-2,5	-2	-1,5	-1	0	1	1,5	2	2,5
$y$			2,25

Рис. 8

Рис. 9

Отметьте на координатной плоскости (рис. 8) точки, координаты которых занесены в таблицу, и постройте график функции.

Решение 2.

Заполните таблицу значений функции $y = x^2$.

Для заполнения таблицы необходимо для каждого значения $x$ вычислить соответствующее значение $y$ по формуле $y = x^2$.

• При $x = -2,5$: $y = (-2,5)^2 = 6,25$
• При $x = -2$: $y = (-2)^2 = 4$
• При $x = -1,5$: $y = (-1,5)^2 = 2,25$
• При $x = -1$: $y = (-1)^2 = 1$
• При $x = 0$: $y = 0^2 = 0$
• При $x = 1$: $y = 1^2 = 1$
• При $x = 1,5$: $y = (1,5)^2 = 2,25$
• При $x = 2$: $y = 2^2 = 4$
• При $x = 2,5$: $y = (2,5)^2 = 6,25$

Ответ:

Заполненная таблица значений:

$x$	-2,5	-2	-1,5	-1	0	1	1,5	2	2,5
$y$	6,25	4	2,25	1	0	1	2,25	4	6,25

Отметьте на координатной плоскости (рис. 8) точки, координаты которых занесены в таблицу, и постройте график функции.

На координатной плоскости, представленной на рисунке 8, необходимо отметить точки, координаты которых были вычислены и занесены в таблицу:

$(-2,5; 6,25)$, $(-2; 4)$, $(-1,5; 2,25)$, $(-1; 1)$, $(0; 0)$, $(1; 1)$, $(1,5; 2,25)$, $(2; 4)$, $(2,5; 6,25)$.

Каждая точка $(x, y)$ отмечается на плоскости. Например, для точки $(-2; 4)$ нужно от начала координат отступить на 2 единицы влево по оси $x$ и на 4 единицы вверх по оси $y$. Аналогично отмечаются все остальные точки.

После нанесения всех точек на плоскость, их соединяют плавной линией. В результате получается график функции $y = x^2$, который является параболой.

Ответ:

Построенный график полностью совпадает с графиком на рисунке 9. Это парабола, симметричная относительно оси ординат ($y$), с вершиной в начале координат — точке $(0; 0)$, ветви которой направлены вверх.