Номер 8, страница 93, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

21. Функции y=x^2 и y=x^3 и их графики. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 8, страница 93.

Условие.

8. Принадлежит ли графику функции $y = x^3$ точка: а) $F(-2; -8)$; б) $E(4; 64)$; в) $C(-5; 125)$; г) $M(-0,1; -0,001)$?

Ответ:

а) ............

б) ............

в) ............

г) ...............

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить координаты этой точки $(x_0; y_0)$ в уравнение функции $y = x^3$. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство $y_0 = x_0^3$, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

а) F(-2; -8)

Подставим координаты точки $F$ в уравнение функции. Здесь $x = -2$ и $y = -8$.

Проверяем равенство: $y = x^3$

$-8 = (-2)^3$

$-8 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2)$

$-8 = 4 \cdot (-2)$

$-8 = -8$

Равенство верное, следовательно, точка $F$ принадлежит графику функции.

Ответ: да.

б) E(4; 64)

Подставим координаты точки $E$ в уравнение функции. Здесь $x = 4$ и $y = 64$.

Проверяем равенство: $y = x^3$

$64 = 4^3$

$64 = 4 \cdot 4 \cdot 4$

$64 = 16 \cdot 4$

$64 = 64$

Равенство верное, следовательно, точка $E$ принадлежит графику функции.

Ответ: да.

в) C(-5; 125)

Подставим координаты точки $C$ в уравнение функции. Здесь $x = -5$ и $y = 125$.

Проверяем равенство: $y = x^3$

$125 = (-5)^3$

$125 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5)$

$125 = 25 \cdot (-5)$

$125 = -125$

Равенство неверное, следовательно, точка $C$ не принадлежит графику функции.

Ответ: нет.

г) M(-0,1; -0,001)

Подставим координаты точки $M$ в уравнение функции. Здесь $x = -0,1$ и $y = -0,001$.

Проверяем равенство: $y = x^3$

$-0,001 = (-0,1)^3$

$-0,001 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)$

$-0,001 = 0,01 \cdot (-0,1)$

$-0,001 = -0,001$

Равенство верное, следовательно, точка $M$ принадлежит графику функции.

Ответ: да.