Номер 13, страница 94, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

Авторы: Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2017 - 2022
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-045899-3 (общ.)
Популярные ГДЗ в 7 классе
21. Функции y=x^2 и y=x^3 и их графики. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 13, страница 94.
№13 (с. 94)
Условие. №13 (с. 94)
скриншот условия


13. Используя график функции $y=x^2$ (рис. 12), решите уравнение:
а) $x^2 = x + 2$; б) $x^2 + x + 1 = 0$.
Ответ: а)
б) Рис. 12
Решение 2. №13 (с. 94)
а) $x^2 = x + 2$
Для того чтобы решить уравнение $x^2 = x + 2$ графически, необходимо найти абсциссы (координаты $x$) точек пересечения графиков двух функций: $y = x^2$ и $y = x + 2$. График функции $y = x^2$ (парабола) уже представлен на рисунке.
Построим график второй функции $y = x + 2$. Это прямая линия. Для ее построения достаточно найти две точки:
- при $x=0$, $y = 0 + 2 = 2$. Получаем точку $(0; 2)$.
- при $x=-1$, $y = -1 + 2 = 1$. Получаем точку $(-1; 1)$.
Нанеся эти точки на координатную плоскость и проведя через них прямую, мы увидим, что она пересекается с параболой $y = x^2$ в двух точках. По графику определяем координаты этих точек пересечения: $(-1; 1)$ и $(2; 4)$.
Абсциссы этих точек и являются решениями исходного уравнения.
Ответ: $-1; 2$.
б) $x^2 + x + 1 = 0$
Чтобы использовать данный график, преобразуем уравнение, выразив $x^2$:
$x^2 = -x - 1$.
Теперь задача сводится к нахождению абсцисс точек пересечения графиков функций $y = x^2$ и $y = -x - 1$.
Построим прямую $y = -x - 1$. Найдем для нее две точки:
- при $x=0$, $y = -0 - 1 = -1$. Получаем точку $(0; -1)$.
- при $x=-1$, $y = -(-1) - 1 = 0$. Получаем точку $(-1; 0)$.
Построив эту прямую на той же координатной плоскости, мы видим, что она не пересекается с параболой $y = x^2$. Прямая проходит ниже параболы на всей ее протяженности.
Так как графики функций не имеют общих точек, исходное уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: нет корней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 94 для 1-й части к рабочей тетради 2017 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 94), авторов: Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.