Номер 11, страница 93, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

21. Функции y=x^2 и y=x^3 и их графики. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 11, страница 93.

Условие.

11. Известно, что точка P($a$; $b$), где $a \neq 0$, $b \neq 0$, принадлежит графику функции $y=x^2$. Принадлежит ли графику этой функции точка:

а) F($-a$; $b$);

б) M($a$; $-b$)?

Ответ: а) .......................... б) ..........................

Решение.

Решение 2.

Поскольку точка $P(a; b)$ принадлежит графику функции $y=x^2$, ее координаты удовлетворяют уравнению функции. Это означает, что выполняется равенство: $b = a^2$. Мы будем использовать это равенство для проверки других точек.

а)

Чтобы проверить, принадлежит ли точка $F(-a; b)$ графику, подставим ее координаты в уравнение функции $y=x^2$.

Подставляем абсциссу $x = -a$ в правую часть уравнения: $y = (-a)^2 = a^2$.

Теперь нужно проверить, равно ли полученное значение ординате точки $F$, то есть, верно ли равенство $b = a^2$. Из условия мы знаем, что это равенство верно.

Следовательно, координаты точки $F(-a; b)$ удовлетворяют уравнению функции, значит, точка принадлежит графику.

Ответ: да, принадлежит.

б)

Чтобы проверить, принадлежит ли точка $M(a; -b)$ графику, подставим ее координаты в уравнение функции $y=x^2$.

Подставляем абсциссу $x = a$ в правую часть уравнения: $y = a^2$.

Теперь нужно проверить, равно ли полученное значение ординате точки $M$, то есть, верно ли равенство $-b = a^2$.

Из условия нам известно, что $b = a^2$. Подставив это в проверяемое равенство, получим: $-b = b$. Это равенство справедливо только при $2b = 0$, то есть $b=0$. Однако, по условию задачи $b \neq 0$.

Следовательно, равенство $-b = a^2$ неверно, и точка $M(a; -b)$ не принадлежит графику функции.

Ответ: нет, не принадлежит.