Номер 3, страница 91, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

21. Функции y=x^2 и y=x^3 и их графики. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 3, страница 91.

Условие.

3. Принадлежит ли графику функции $y = x^2$ точка:

а) A(-8; 64); б) B(8; -64); в) C(0; 0); г) D(-100; 10 000)?

Ответ:

а) ....................

б) ....................

в) ....................

г) ..............

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить координаты этой точки (x и y) в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. Если равенство неверное — не принадлежит.

Уравнение функции дано в виде $y = x^2$.

а) A(–8; 64)

Подставим координаты точки A в уравнение функции. В данном случае $x = -8$ и $y = 64$.

Получаем: $64 = (-8)^2$

Вычисляем правую часть: $(-8)^2 = (-8) \times (-8) = 64$.

В итоге имеем верное равенство: $64 = 64$.

Следовательно, точка A принадлежит графику функции $y = x^2$.
Ответ: да.

б) B(8; –64)

Подставим координаты точки B в уравнение функции. Здесь $x = 8$ и $y = -64$.

Получаем: $-64 = 8^2$

Вычисляем правую часть: $8^2 = 8 \times 8 = 64$.

В итоге имеем неверное равенство: $-64 \neq 64$.

Следовательно, точка B не принадлежит графику функции $y = x^2$.
Ответ: нет.

в) C(0; 0)

Подставим координаты точки C в уравнение функции. Здесь $x = 0$ и $y = 0$.

Получаем: $0 = 0^2$

Вычисляем правую часть: $0^2 = 0$.

В итоге имеем верное равенство: $0 = 0$.

Следовательно, точка C принадлежит графику функции $y = x^2$.
Ответ: да.

г) D(–100; 10 000)

Подставим координаты точки D в уравнение функции. Здесь $x = -100$ и $y = 10 000$.

Получаем: $10 000 = (-100)^2$

Вычисляем правую часть: $(-100)^2 = (-100) \times (-100) = 10 000$.

В итоге имеем верное равенство: $10 000 = 10 000$.

Следовательно, точка D принадлежит графику функции $y = x^2$.
Ответ: да.