Номер 6, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

22. Многочлен и его стандартный вид. Глава IV. Многочлены. Часть 2 - номер 6, страница 5.

Условие.

6. Найдите значение многочлена:

a) $2x^3+x^8-3x^3-4x^2-x^8+x$ при $x=-2;$

б) $4a^2b-a^3b^2+6a^2b-b+a^3b^2$ при $a=-1, b=2.$

Решение.

Решение 2.

а) $2x^3 + x^8 - 3x^3 - 4x^2 - x^8 + x$ при $x = -2$

Сначала упростим многочлен, приведя подобные слагаемые. Сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменной $x$:

$(2x^3 - 3x^3) + (x^8 - x^8) - 4x^2 + x$

Выполним действия в скобках:

$-x^3 - 4x^2 + x$

Теперь подставим значение $x = -2$ в упрощенное выражение:

$-(-2)^3 - 4(-2)^2 + (-2)$

Вычислим степени:

$(-2)^3 = -8$

$(-2)^2 = 4$

Подставим эти значения обратно в выражение:

$-(-8) - 4(4) - 2 = 8 - 16 - 2 = -10$

Ответ: -10

б) $4a^2b - a^3b^2 + 6a^2b - b + a^3b^2$ при $a = -1$, $b = 2$

Сначала упростим многочлен, приведя подобные слагаемые. Сгруппируем члены с одинаковыми переменными и степенями:

$(4a^2b + 6a^2b) + (-a^3b^2 + a^3b^2) - b$

Выполним действия в скобках:

$10a^2b - b$

Теперь подставим значения $a = -1$ и $b = 2$ в упрощенное выражение:

$10(-1)^2(2) - 2$

Вычислим степень и выполним умножение:

$10(1)(2) - 2 = 20 - 2 = 18$

Ответ: 18