Номер 7, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

22. Многочлен и его стандартный вид. Глава IV. Многочлены. Часть 2 - номер 7, страница 5.

Условие.

7. Продолжите запись:

а) степень многочлена $2a^3 - a^4 + 6$ равна

б) степень многочлена $5x^3y^2 - 6xy + 2$ равна

в) степень многочлена $16 - 2c$ равна

г) степень многочлена $cd + ad - ac + 5$ равна

Решение.

Решение 2.

а) степень многочлена $2a^3-a^4+6$ равна 4

Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. Данный многочлен состоит из трех одночленов: $2a^3$, $-a^4$ и $6$.

Степень одночлена $2a^3$ равна $3$.

Степень одночлена $-a^4$ равна $4$.

Степень одночлена $6$ (свободного члена) равна $0$.

Наибольшая из степеней этих одночленов равна $4$. Следовательно, степень всего многочлена равна $4$.
Ответ: 4

б) степень многочлена $5x^3y^2-6xy+2$ равна 5

Данный многочлен состоит из трех одночленов: $5x^3y^2$, $-6xy$ и $2$.

Степень одночлена $5x^3y^2$ равна сумме показателей степеней переменных, то есть $3+2=5$.

Степень одночлена $-6xy$ (или $-6x^1y^1$) равна $1+1=2$.

Степень одночлена $2$ равна $0$.

Наибольшая из степеней ($5$, $2$ и $0$) равна $5$.
Ответ: 5

в) степень многочлена $16-2c$ равна 1

Данный многочлен состоит из двух одночленов: $16$ и $-2c$.

Степень одночлена $16$ равна $0$.

Степень одночлена $-2c$ (или $-2c^1$) равна $1$.

Наибольшая из степеней ($0$ и $1$) равна $1$.
Ответ: 1

г) степень многочлена $cd+ad-ac+5$ равна 2

Данный многочлен состоит из четырех одночленов: $cd$, $ad$, $-ac$ и $5$.

Степень одночлена $cd$ (или $c^1d^1$) равна $1+1=2$.

Степень одночлена $ad$ (или $a^1d^1$) равна $1+1=2$.

Степень одночлена $-ac$ (или $-a^1c^1$) равна $1+1=2$.

Степень одночлена $5$ равна $0$.

Наибольшая из степеней ($2$, $2$, $2$ и $0$) равна $2$.
Ответ: 2