Номер 11, страница 10, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

23. Сложение и вычитание многочленов. Глава IV. Многочлены. Часть 2 - номер 11, страница 10.

Условие.

11. Упростите выражение и найдите его значение:

а) $(c^3 - c^2) - (3c + c^3)$ при $c=0,2$;

б) $-(6x - 2) + (3x - 8)$ при $x=-1,2.$

Решение.

Решение 2.

а)

Сначала упростим данное выражение, раскрыв скобки. Поскольку перед первой скобкой нет знака, мы можем просто ее убрать. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому при ее раскрытии знаки всех слагаемых внутри изменятся на противоположные.

$(c^3 - c^2) - (3c + c^3) = c^3 - c^2 - 3c - c^3$

Теперь приведем подобные слагаемые. Слагаемые $c^3$ и $-c^3$ взаимно уничтожаются.

$(c^3 - c^3) - c^2 - 3c = -c^2 - 3c$

Далее подставим значение $c = 0,2$ в упрощенное выражение $-c^2 - 3c$.

$-(0,2)^2 - 3 \cdot 0,2 = -0,04 - 0,6 = -0,64$

Ответ: $-0,64$

б)

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки. Перед первой скобкой стоит знак минус, поэтому знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные. Перед второй скобкой стоит знак плюс, поэтому скобки можно просто опустить, сохранив знаки.

$-(6x - 2) + (3x - 8) = -6x + 2 + 3x - 8$

Теперь приведем подобные слагаемые, сгруппировав слагаемые с переменной $x$ и постоянные слагаемые.

$(-6x + 3x) + (2 - 8) = -3x - 6$

Далее подставим значение $x = -1,2$ в упрощенное выражение $-3x - 6$.

$-3 \cdot (-1,2) - 6 = 3,6 - 6 = -2,4$

Ответ: $-2,4$