Номер 5, страница 9, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

23. Сложение и вычитание многочленов. Глава IV. Многочлены. Часть 2 - номер 5, страница 9.

Условие.

5. Вычислите значение выражения

$(2.3x^2y+1.1xy+6y^2)-(4.1xy-1.2x^2y+6y^2):$

а) при $x=2, y=3$;

б) при $x=-1, y=4$.

Решение.

Решение 2.

Для начала упростим данное выражение. Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. При раскрытии вторых скобок знаки слагаемых изменятся на противоположные, так как перед скобкой стоит знак минус.

$(2,3x^2y + 1,1xy + 6y^2) - (4,1xy - 1,2x^2y + 6y^2) = 2,3x^2y + 1,1xy + 6y^2 - 4,1xy + 1,2x^2y - 6y^2$

Теперь сгруппируем и сложим подобные члены:

$(2,3x^2y + 1,2x^2y) + (1,1xy - 4,1xy) + (6y^2 - 6y^2) = 3,5x^2y - 3xy + 0 = 3,5x^2y - 3xy$

Теперь, когда выражение упрощено, можно подставлять в него значения переменных.

а) при $x=2, y=3$

Подставим значения $x=2$ и $y=3$ в упрощенное выражение $3,5x^2y - 3xy$:

$3,5 \cdot (2)^2 \cdot 3 - 3 \cdot 2 \cdot 3 = 3,5 \cdot 4 \cdot 3 - 18 = 14 \cdot 3 - 18 = 42 - 18 = 24$

Ответ: 24

б) при $x=-1, y=4$

Подставим значения $x=-1$ и $y=4$ в упрощенное выражение $3,5x^2y - 3xy$:

$3,5 \cdot (-1)^2 \cdot 4 - 3 \cdot (-1) \cdot 4 = 3,5 \cdot 1 \cdot 4 - (-12) = 14 + 12 = 26$

Ответ: 26