Номер 7, страница 9, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

Авторы: Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2017 - 2022
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-045899-3 (общ.)
Популярные ГДЗ в 7 классе
23. Сложение и вычитание многочленов. Глава IV. Многочлены. Часть 2 - номер 7, страница 9.
№7 (с. 9)
Условие. №7 (с. 9)
скриншот условия

7. Представьте каким-либо способом в виде разности двух двучленов выражение:
а) $x^4 - 6x^2 + 5x - 2 = $
б) $y^3 + 8y - 6 - 2y^2 = $
Решение. №7 (с. 9)


Решение 2. №7 (с. 9)
а) Задача состоит в том, чтобы представить выражение $x^4 - 6x^2 + 5x - 2$ в виде разности двух двучленов. Двучлен — это многочлен, состоящий из двух членов (мономов). Это означает, что нам нужно найти два двучлена, например, $A$ и $B$, так чтобы исходное выражение было равно $A - B$. Существует множество способов это сделать, так как в условии указано "каким-либо способом". Один из самых простых подходов — сгруппировать члены исходного многочлена. Сгруппируем члены с положительными коэффициентами (подразумевается $+1$ у $x^4$ и $+5$ у $5x$) и члены с отрицательными коэффициентами ($-6x^2$ и $-2$).
Выражение: $x^4 - 6x^2 + 5x - 2$.
Группируем: $(x^4 + 5x) + (-6x^2 - 2)$.
Это сумма двух двучленов. Чтобы получить разность, вынесем знак минус из второй скобки:
$(x^4 + 5x) - (6x^2 + 2)$.
Проверим, раскрыв скобки: $x^4 + 5x - 6x^2 - 2$. Это исходное выражение, только с другим порядком членов, что не меняет его значения. Таким образом, мы представили выражение в виде разности двух двучленов: $(x^4 + 5x)$ и $(6x^2 + 2)$.
Ответ: $(x^4 + 5x) - (6x^2 + 2)$
б) Аналогично, представим выражение $y^3 + 8y - 6 - 2y^2$ в виде разности двух двучленов.
Воспользуемся тем же методом, что и в пункте а): сгруппируем члены с положительными и отрицательными знаками.
Выражение: $y^3 + 8y - 6 - 2y^2$.
Группа с положительными знаками: $y^3$ и $8y$.
Группа с отрицательными знаками: $-6$ и $-2y^2$.
Запишем выражение как сумму этих групп: $(y^3 + 8y) + (-2y^2 - 6)$.
Чтобы получить разность, вынесем $-1$ за скобки во второй группе:
$(y^3 + 8y) - (2y^2 + 6)$.
Проверим результат, раскрыв скобки: $y^3 + 8y - 2y^2 - 6$. Это в точности исходное выражение. Следовательно, мы представили выражение в виде разности двух двучленов: $(y^3 + 8y)$ и $(2y^2 + 6)$.
Ответ: $(y^3 + 8y) - (2y^2 + 6)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 9 для 2-й части к рабочей тетради 2017 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 9), авторов: Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.