Номер 6, страница 9, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

23. Сложение и вычитание многочленов. Глава IV. Многочлены. Часть 2 - номер 6, страница 9.

Условие.

6. Решите уравнение:

а) $2 - (1,2x - 14,4) = 10 + 2x;$

б) $5,6 - 1,2y + (3,4y - 0,2) = 5,4y + 11,8.$

Решение.

Решение 2.

а) $2 - (1,2x - 14,4) = 10 + 2x$

1. Раскроем скобки в левой части уравнения. Поскольку перед скобками стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:
$2 - 1,2x + 14,4 = 10 + 2x$

2. Приведем подобные слагаемые в левой части, сложив числовые значения:
$(2 + 14,4) - 1,2x = 10 + 2x$
$16,4 - 1,2x = 10 + 2x$

3. Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть уравнения, а числа — в левую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный:
$16,4 - 10 = 2x + 1,2x$

4. Упростим обе части уравнения:
$6,4 = 3,2x$

5. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $3,2$:
$x = \frac{6,4}{3,2}$
$x = 2$

Ответ: $2$.

б) $5,6 - 1,2y + (3,4y - 0,2) = 5,4y + 11,8$

1. Раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед скобками стоит знак плюс, знаки слагаемых внутри скобок не меняются:
$5,6 - 1,2y + 3,4y - 0,2 = 5,4y + 11,8$

2. Приведем подобные слагаемые в левой части, отдельно для слагаемых с $y$ и для чисел:
$(-1,2y + 3,4y) + (5,6 - 0,2) = 5,4y + 11,8$
$2,2y + 5,4 = 5,4y + 11,8$

3. Перенесем слагаемые с переменной $y$ в правую часть уравнения, а числа — в левую, меняя их знаки при переносе:
$5,4 - 11,8 = 5,4y - 2,2y$

4. Упростим обе части уравнения:
$-6,4 = 3,2y$

5. Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на $3,2$:
$y = \frac{-6,4}{3,2}$
$y = -2$

Ответ: $-2$.