Номер 18, страница 13, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

23. Сложение и вычитание многочленов. Глава IV. Многочлены. Часть 2 - номер 18, страница 13.

Условие.

18. В январе бригада изготовляла ежедневно $a$ деталей, в феврале — на 15% больше, чем в январе, и на $c$ деталей меньше, чем в марте. Сколько деталей изготовила бригада за первый квартал, если в январе было 15 рабочих дней, в феврале — 20, а в марте — 22 рабочих дня?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи нужно найти общее количество деталей, изготовленных за каждый месяц первого квартала, а затем сложить эти значения.

1. Определим количество деталей, изготовленных в январе.
Ежедневная выработка в январе — $a$ деталей.
Количество рабочих дней — 15.
Всего за январь изготовлено: $15 \cdot a = 15a$ деталей.

2. Определим количество деталей, изготовленных в феврале.
Ежедневная выработка в феврале на 15% больше, чем в январе. Это составляет $100\% + 15\% = 115\%$ от январской выработки.
Ежедневная выработка в феврале: $a \cdot \frac{115}{100} = 1,15a$ деталей.
Количество рабочих дней в феврале — 20.
Всего за февраль изготовлено: $20 \cdot 1,15a = 23a$ деталей.

3. Определим количество деталей, изготовленных в марте.
Ежедневная выработка в феврале ($1,15a$) на $c$ деталей меньше, чем в марте. Следовательно, ежедневная выработка в марте на $c$ деталей больше, чем в феврале.
Ежедневная выработка в марте: $1,15a + c$ деталей.
Количество рабочих дней в марте — 22.
Всего за март изготовлено: $22 \cdot (1,15a + c) = 22 \cdot 1,15a + 22 \cdot c = 25,3a + 22c$ деталей.

4. Найдем общее количество деталей за первый квартал, сложив выработку за все три месяца.
Общее количество = (январь) + (февраль) + (март)
Общее количество = $15a + 23a + (25,3a + 22c)$
Сгруппируем и сложим подобные слагаемые:
$(15 + 23 + 25,3)a + 22c = 63,3a + 22c$ деталей.

Ответ: $63,3a + 22c$