Номер 13, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

Авторы: Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2017 - 2022
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-045899-3 (общ.)
Популярные ГДЗ в 7 классе
24. Умножение одночлена на многочлен. Глава IV. Многочлены. Часть 2 - номер 13, страница 19.
№13 (с. 19)
Условие. №13 (с. 19)
скриншот условия

13. Докажите тождество:
а) $5(3x - 2y) - 2(x + 4y) + 7y = 13x - 11y$;
б) $2x(3x + 6) + 5x(x - 2) - 11(x^2 + 1) = 2x - 11$.
Решение. №13 (с. 19)


Решение 2. №13 (с. 19)
Чтобы доказать тождество, необходимо преобразовать одну из его частей так, чтобы она стала идентична другой. Преобразуем левую часть равенства: $5(3x - 2y) - 2(x + 4y) + 7y$.
Сначала раскроем скобки, применяя распределительное свойство умножения:
$5 \cdot 3x - 5 \cdot 2y - 2 \cdot x - 2 \cdot 4y + 7y = 15x - 10y - 2x - 8y + 7y$.
Теперь приведем подобные слагаемые, то есть сгруппируем и вычислим отдельно члены с переменной $x$ и члены с переменной $y$:
$(15x - 2x) + (-10y - 8y + 7y) = 13x + (-18y + 7y) = 13x - 11y$.
В результате преобразований левая часть равенства $13x - 11y$ стала идентична его правой части.
Ответ: тождество доказано.
б)Аналогично, преобразуем левую часть равенства $2x(3x + 6) + 5x(x - 2) - 11(x^2 + 1)$.
Раскроем все скобки:
$2x \cdot 3x + 2x \cdot 6 + 5x \cdot x - 5x \cdot 2 - 11 \cdot x^2 - 11 \cdot 1 = 6x^2 + 12x + 5x^2 - 10x - 11x^2 - 11$.
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с $x^2$, члены с $x$ и свободные члены):
$(6x^2 + 5x^2 - 11x^2) + (12x - 10x) - 11 = (11x^2 - 11x^2) + 2x - 11 = 0 + 2x - 11 = 2x - 11$.
Полученное выражение $2x - 11$ в точности совпадает с правой частью исходного равенства.
Ответ: тождество доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 19 для 2-й части к рабочей тетради 2017 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 19), авторов: Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.