Номер 2, страница 38, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

28. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Глава V. Формулы сокращённого умножения. Часть 2 - номер 2, страница 38.

Условие.

2. Вычислите, используя формулу квадрата суммы или квадрата разности:

$1,02^2 = (1 + 0,02)^2 = 1 + 2 \cdot 0,02 + 0,02^2 = 1 + 0,04 + 0,0004 = 1,0404$

а) $2,01^2 = $

б) $1,97^2 = $

в) $3,98^2 = $

Решение.

Решение 2.

а) Для вычисления $2,01^2$ применяется формула квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$. Для этого необходимо представить число $2,01$ в виде суммы $2+0,01$.
$2,01^2 = (2+0,01)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 0,01 + 0,01^2 = 4 + 0,04 + 0,0001 = 4,0401$.
Ответ: $4,0401$.

б) Для вычисления $1,97^2$ применяется формула квадрата разности $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$. Для этого необходимо представить число $1,97$ в виде разности $2-0,03$.
$1,97^2 = (2-0,03)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 0,03 + 0,03^2 = 4 - 0,12 + 0,0009 = 3,8809$.
Ответ: $3,8809$.

в) Для вычисления $3,98^2$ применяется формула квадрата разности $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$. Для этого необходимо представить число $3,98$ в виде разности $4-0,02$.
$3,98^2 = (4-0,02)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 0,02 + 0,02^2 = 16 - 0,16 + 0,0004 = 15,8404$.
Ответ: $15,8404$.