Номер 2, страница 73, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

35. Линейное уравнение с двумя переменными. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 2, страница 73.

Условие.

2. В таблице приведены пары значений $x$ и $y$:

$x$: -4, -3, -2, -1, 0, $\frac{1}{2}$, 1, 2, 4
$y$: -11, -8, -7, -4, -3, -2, -1, 0, 5

Выделите штриховкой те из них, которые являются решением уравнения $2x - y = 3$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какие из пар значений (x, y), приведенных в таблице, являются решением уравнения $2x - y = 3$, необходимо подставить значения x и y из каждой пары в это уравнение. Если в результате подстановки получается верное равенство, то пара является решением.

1. Проверяем пару $(-4, -11)$.
Подставляем в уравнение: $2 \cdot (-4) - (-11) = -8 + 11 = 3$.
Получаем $3 = 3$. Равенство верное, следовательно, эта пара является решением.

2. Проверяем пару $(-3, -8)$.
Подставляем в уравнение: $2 \cdot (-3) - (-8) = -6 + 8 = 2$.
Получаем $2 \neq 3$. Равенство неверное, следовательно, эта пара не является решением.

3. Проверяем пару $(-2, -7)$.
Подставляем в уравнение: $2 \cdot (-2) - (-7) = -4 + 7 = 3$.
Получаем $3 = 3$. Равенство верное, следовательно, эта пара является решением.

4. Проверяем пару $(-1, -4)$.
Подставляем в уравнение: $2 \cdot (-1) - (-4) = -2 + 4 = 2$.
Получаем $2 \neq 3$. Равенство неверное, следовательно, эта пара не является решением.

5. Проверяем пару $(0, -3)$.
Подставляем в уравнение: $2 \cdot 0 - (-3) = 0 + 3 = 3$.
Получаем $3 = 3$. Равенство верное, следовательно, эта пара является решением.

6. Проверяем пару $(\frac{1}{2}, -2)$.
Подставляем в уравнение: $2 \cdot \frac{1}{2} - (-2) = 1 + 2 = 3$.
Получаем $3 = 3$. Равенство верное, следовательно, эта пара является решением.

7. Проверяем пару $(1, -1)$.
Подставляем в уравнение: $2 \cdot 1 - (-1) = 2 + 1 = 3$.
Получаем $3 = 3$. Равенство верное, следовательно, эта пара является решением.

8. Проверяем пару $(2, 0)$.
Подставляем в уравнение: $2 \cdot 2 - 0 = 4$.
Получаем $4 \neq 3$. Равенство неверное, следовательно, эта пара не является решением.

9. Проверяем пару $(4, 5)$.
Подставляем в уравнение: $2 \cdot 4 - 5 = 8 - 5 = 3$.
Получаем $3 = 3$. Равенство верное, следовательно, эта пара является решением.

Итоговый список решений:
Пары из таблицы, которые удовлетворяют уравнению $2x-y=3$ и которые следует выделить штриховкой, это: $(-4, -11)$, $(-2, -7)$, $(0, -3)$, $(\frac{1}{2}, -2)$, $(1, -1)$ и $(4, 5)$.

Ответ: Пары, являющиеся решением уравнения: $(-4, -11)$, $(-2, -7)$, $(0, -3)$, $(\frac{1}{2}, -2)$, $(1, -1)$, $(4, 5)$.