Номер 7, страница 74, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

35. Линейное уравнение с двумя переменными. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 7, страница 74.

Условие.

7. Среди решений уравнения $5x - 2y = 14$ найдите такую пару, которая состоит из противоположных чисел.

Решение.

Решение 2.

По условию задачи требуется найти решение уравнения $5x - 2y = 14$, которое состоит из пары противоположных чисел.

Противоположные числа — это числа, которые равны по модулю, но имеют разные знаки. Это означает, что для искомой пары $(x, y)$ должно выполняться условие $y = -x$.

Подставим это условие в исходное уравнение:

$5x - 2(-x) = 14$

Теперь решим полученное уравнение относительно переменной $x$:

$5x + 2x = 14$

$7x = 14$

$x = \frac{14}{7}$

$x = 2$

Зная $x$, найдем соответствующее значение $y$ из условия $y = -x$:

$y = -2$

Таким образом, искомая пара чисел, которая является решением уравнения и состоит из противоположных чисел, — это $(2, -2)$.

Проверим правильность решения, подставив найденные значения в исходное уравнение:

$5(2) - 2(-2) = 10 + 4 = 14$

$14 = 14$

Равенство верное, значит, решение найдено правильно.

Ответ: $(2, -2)$.