Номер 3, страница 73, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

35. Линейное уравнение с двумя переменными. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 3, страница 73.

Условие.

3. Подчеркните те уравнения, которые имеют решение $x=2, y=1$:

$5x - 3y = 7$, $x + 3y = 8$, $-3x + 2y = 0$, $4x + y = 9$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти уравнения, которые имеют решение $x=2, y=1$, нужно подставить эти значения в каждое уравнение и проверить, получается ли верное равенство.

$5x-3y=7$,

Подставляем $x=2$ и $y=1$ в левую часть уравнения:
$5 \cdot 2 - 3 \cdot 1 = 10 - 3 = 7$.
Правая часть уравнения также равна 7. Так как $7=7$, равенство верное.
Ответ: Уравнение имеет решение $x=2, y=1$.

$x+3y=8$,

Подставляем $x=2$ и $y=1$ в левую часть уравнения:
$2 + 3 \cdot 1 = 2 + 3 = 5$.
Правая часть уравнения равна 8. Так как $5 \neq 8$, равенство неверное.
Ответ: Уравнение не имеет решения $x=2, y=1$.

$-3x+2y=0$,

Подставляем $x=2$ и $y=1$ в левую часть уравнения:
$-3 \cdot 2 + 2 \cdot 1 = -6 + 2 = -4$.
Правая часть уравнения равна 0. Так как $-4 \neq 0$, равенство неверное.
Ответ: Уравнение не имеет решения $x=2, y=1$.

$4x+y=9$.

Подставляем $x=2$ и $y=1$ в левую часть уравнения:
$4 \cdot 2 + 1 = 8 + 1 = 9$.
Правая часть уравнения также равна 9. Так как $9=9$, равенство верное.
Ответ: Уравнение имеет решение $x=2, y=1$.