Номер 9, страница 75, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

35. Линейное уравнение с двумя переменными. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 9, страница 75.

Условие.

9. Найдите значение $b$, при котором пара $(b - 1; 3b + 1)$ является решением уравнения:

а) $3x - 2y = 4;$

б) $8x + 3y = 12.$

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти значение $b$, при котором пара $(b-1; 3b+1)$ является решением уравнения, необходимо подставить выражения для $x$ и $y$ в данное уравнение. В нашем случае $x = b-1$ и $y = 3b+1$.

а) $3x - 2y = 4$

Подставим $x = b-1$ и $y = 3b+1$ в уравнение:

$3(b - 1) - 2(3b + 1) = 4$

Раскроем скобки:

$3b - 3 - 6b - 2 = 4$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$(3b - 6b) + (-3 - 2) = 4$

$-3b - 5 = 4$

Перенесем свободный член (-5) в правую часть, изменив знак:

$-3b = 4 + 5$

$-3b = 9$

Найдем $b$, разделив обе части уравнения на -3:

$b = \frac{9}{-3}$

$b = -3$

Ответ: $b = -3$.

б) $8x + 3y = 12$

Аналогично подставим $x = b-1$ и $y = 3b+1$ в уравнение:

$8(b - 1) + 3(3b + 1) = 12$

Раскроем скобки:

$8b - 8 + 9b + 3 = 12$

Приведем подобные слагаемые:

$(8b + 9b) + (-8 + 3) = 12$

$17b - 5 = 12$

Перенесем свободный член (-5) в правую часть, изменив знак:

$17b = 12 + 5$

$17b = 17$

Найдем $b$, разделив обе части уравнения на 17:

$b = \frac{17}{17}$

$b = 1$

Ответ: $b = 1$.