Номер 1, страница 78, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

36. График линейного уравнения с двумя переменными. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 1, страница 78.

Условие.

1. На координатной плоскости (рис. 1) постройте график уравнения $2x - 5y = 10$, определив координаты двух его точек.

$x$	0
$y$		0

Рис. 1

Решение.

Решение 2.

Для построения графика уравнения $2x - 5y = 10$ на координатной плоскости необходимо найти координаты двух точек, удовлетворяющих этому уравнению. Для этого воспользуемся предложенной таблицей и найдем точки пересечения графика с осями координат.

1. Найдем координату y, когда x = 0

Подставим значение $x = 0$ в исходное уравнение:

$2 \cdot 0 - 5y = 10$

$0 - 5y = 10$

$-5y = 10$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на -5:

$y = \frac{10}{-5}$

$y = -2$

Таким образом, первая точка имеет координаты $(0; -2)$. Это точка пересечения графика с осью ординат (осью Y).

2. Найдем координату x, когда y = 0

Теперь подставим значение $y = 0$ в уравнение:

$2x - 5 \cdot 0 = 10$

$2x - 0 = 10$

$2x = 10$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

Таким образом, вторая точка имеет координаты $(5; 0)$. Это точка пересечения графика с осью абсцисс (осью X).

3. Построение графика

Мы нашли координаты двух точек. Заполним таблицу:

x	0	5
y	-2	0

Для построения графика на координатной плоскости (рис. 1) нужно отметить точки $(0; -2)$ и $(5; 0)$ и провести через них прямую линию, так как график линейного уравнения — это прямая.

Ответ: Координаты двух точек, принадлежащих графику уравнения $2x - 5y = 10$, равны $(0; -2)$ и $(5; 0)$. График представляет собой прямую линию, проходящую через эти две точки.