Номер 3, страница 78, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

36. График линейного уравнения с двумя переменными. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 3, страница 78.

Условие.

3. Из точек$A(1; 4)$, $B(-2; 9)$, $C(4; 0)$, $D(5; -5)$, $E(1,2; 26)$выберите те, которые принадлежат графику уравнения $2x + y = 5$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, необходимо подставить её координаты $(x; y)$ в данное уравнение. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

Уравнение: $2x + y = 5$.

A(1; 4)

Подставим координаты точки A в уравнение, где $x=1$ и $y=4$:

$2 \cdot 1 + 4 = 2 + 4 = 6$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $6 \neq 5$. Равенство неверно.

Ответ: точка A(1; 4) не принадлежит графику уравнения.

B(-2; 9)

Подставим координаты точки B в уравнение, где $x=-2$ и $y=9$:

$2 \cdot (-2) + 9 = -4 + 9 = 5$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $5 = 5$. Равенство верно.

Ответ: точка B(-2; 9) принадлежит графику уравнения.

C(4; 0)

Подставим координаты точки C в уравнение, где $x=4$ и $y=0$:

$2 \cdot 4 + 0 = 8 + 0 = 8$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $8 \neq 5$. Равенство неверно.

Ответ: точка C(4; 0) не принадлежит графику уравнения.

D(5; -5)

Подставим координаты точки D в уравнение, где $x=5$ и $y=-5$:

$2 \cdot 5 + (-5) = 10 - 5 = 5$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $5 = 5$. Равенство верно.

Ответ: точка D(5; -5) принадлежит графику уравнения.

E(1,2; 26)

Подставим координаты точки E в уравнение, где $x=1,2$ и $y=26$:

$2 \cdot 1.2 + 26 = 2.4 + 26 = 28.4$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $28,4 \neq 5$. Равенство неверно.

Ответ: точка E(1,2; 26) не принадлежит графику уравнения.

Таким образом, из предложенных точек графику уравнения $2x + y = 5$ принадлежат точки B(-2; 9) и D(5; -5).