Номер 7, страница 79, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

36. График линейного уравнения с двумя переменными. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 7, страница 79.

Условие.

7. Не выполняя построения, определите точки пересечения графика уравнения $5x - 4y + 10 = 0$ с осями координат.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, нужно учесть, что в точках пересечения одна из координат равна нулю.

Нахождение точки пересечения с осью абсцисс (осью Ox)

Любая точка, лежащая на оси абсцисс, имеет координату $y = 0$. Подставим это значение в данное уравнение $5x - 4y + 10 = 0$ и найдем соответствующую координату $x$.

$5x - 4 \cdot 0 + 10 = 0$

$5x + 10 = 0$

Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

$5x = -10$

Найдем $x$:

$x = \frac{-10}{5}$

$x = -2$

Следовательно, точка пересечения с осью Ox имеет координаты $(-2; 0)$.

Ответ: $(-2; 0)$.

Нахождение точки пересечения с осью ординат (осью Oy)

Любая точка, лежащая на оси ординат, имеет координату $x = 0$. Подставим это значение в уравнение $5x - 4y + 10 = 0$ и найдем соответствующую координату $y$.

$5 \cdot 0 - 4y + 10 = 0$

$-4y + 10 = 0$

Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

$-4y = -10$

Найдем $y$:

$y = \frac{-10}{-4}$

$y = \frac{5}{2} = 2.5$

Следовательно, точка пересечения с осью Oy имеет координаты $(0; 2.5)$.

Ответ: $(0; 2.5)$.