Номер 9, страница 80, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

36. График линейного уравнения с двумя переменными. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 9, страница 80.

Условие.

9. Принадлежит ли точка A $(-0,2; 0,2)$ графику уравнения:

а) $4x+5y=-2;$

б) $3x-4y+1,4=0;$

в) $2x+y+0,2=0?$

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. Если равенство неверное — не принадлежит.

Координаты точки A(-0,2; 0,2) соответствуют значениям $x = -0,2$ и $y = 0,2$.

а) $4x + 5y = -2$

Подставляем значения $x$ и $y$ в левую часть уравнения:

$4 \cdot (-0,2) + 5 \cdot 0,2 = -0,8 + 1 = 0,2$

Теперь сравним полученный результат с правой частью уравнения:

$0,2 \neq -2$

Равенство не выполняется, значит, точка А не принадлежит графику данного уравнения.

Ответ: не принадлежит.

б) $3x - 4y + 1,4 = 0$

Подставляем координаты точки А в левую часть уравнения:

$3 \cdot (-0,2) - 4 \cdot 0,2 + 1,4 = -0,6 - 0,8 + 1,4 = -1,4 + 1,4 = 0$

Сравним результат с правой частью уравнения:

$0 = 0$

Равенство верное, значит, точка А принадлежит графику данного уравнения.

Ответ: принадлежит.

в) $2x + y + 0,2 = 0$

Подставляем координаты точки А в левую часть уравнения:

$2 \cdot (-0,2) + 0,2 + 0,2 = -0,4 + 0,2 + 0,2 = -0,4 + 0,4 = 0$

Сравним результат с правой частью уравнения:

$0 = 0$

Равенство верное, значит, точка А принадлежит графику данного уравнения.

Ответ: принадлежит.