Номер 3.30, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Придумайте задачу по данной математической модели:

3.30

а) $x = y;$

б) $a = 2b;$

в) $3c = 2d;$

г) $6m = 11n.$

Задача: У Пети в коллекции $x$ марок, а у Коли — $y$ марок. Число марок у мальчиков одинаковое. Составьте математическую модель для этой ситуации.

Решение: Пусть $x$ — количество марок у Пети, а $y$ — количество марок у Коли. Согласно условию задачи, эти количества равны. Следовательно, математическая модель, описывающая данное условие, будет иметь вид равенства: $x = y$.

Ответ: $x = y$.

Задача: Для посадки в саду купили $a$ саженцев яблонь и $b$ саженцев груш. Яблонь купили в два раза больше, чем груш. Составьте математическую модель, связывающую количество саженцев яблонь и груш.

Решение: Пусть $a$ — количество саженцев яблонь, а $b$ — количество саженцев груш. По условию, саженцев яблонь в два раза больше, чем саженцев груш. Это можно записать в виде уравнения: $a = 2 \cdot b$.

Ответ: $a = 2b$.

Задача: Карандаш стоит $c$ рублей, а ручка — $d$ рублей. Известно, что 3 карандаша стоят столько же, сколько 2 ручки. Составьте уравнение, отражающее это условие.

Решение: Стоимость 3 карандашей равна произведению цены одного карандаша ($c$) на их количество (3), то есть $3c$. Стоимость 2 ручек равна произведению цены одной ручки ($d$) на их количество (2), то есть $2d$. Так как эти стоимости равны, получаем уравнение: $3c = 2d$.

Ответ: $3c = 2d$.

Задача: Первый токарь, производительность которого $m$ деталей в час, работал 6 часов. Второй токарь, производительность которого $n$ деталей в час, работал 11 часов. Оказалось, что они изготовили одинаковое количество деталей. Запишите это условие в виде равенства.

Решение: Общее количество деталей, изготовленных работником, вычисляется по формуле "производительность умножить на время". Количество деталей, изготовленных первым токарем, равно $m \cdot 6 = 6m$. Количество деталей, изготовленных вторым токарем, равно $n \cdot 11 = 11n$. По условию, эти количества равны. Отсюда получаем уравнение: $6m = 11n$.

Ответ: $6m = 11n$.