Номер 3.42, страница 21, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

3.42 а) Двузначное число $N$ содержит $a$ десятков и $b$ единиц;

б) трёхзначное число $M$ содержит $a$ сотен, $b$ десятков и $c$ единиц;

в) четырёхзначное число содержит $a$ тысяч и $b$ десятков;

г) трёхзначное число содержит $k$ сотен и $m$ единиц.

а) Двузначное число N состоит из a десятков и b единиц. В десятичной системе счисления значение числа равно сумме произведений его цифр на их разрядные веса. Вес разряда десятков равен 10, а вес разряда единиц равен 1. Таким образом, чтобы записать число N, нужно количество десятков a умножить на 10 и прибавить количество единиц b.
Ответ: $N = 10a + b$.

б) Трёхзначное число M состоит из a сотен, b десятков и c единиц. По аналогии с предыдущим пунктом, представим число M в виде суммы разрядных слагаемых. Разрядные веса для сотен, десятков и единиц равны 100, 10 и 1 соответственно. Следовательно, число M можно выразить как сумму произведений цифр на их разрядные веса.
Ответ: $M = 100a + 10b + c$.

в) Четырёхзначное число содержит a тысяч и b десятков. Это означает, что цифра в разряде тысяч равна a, а цифра в разряде десятков равна b. Разряды сотен и единиц в условии не упомянуты, следовательно, соответствующие им цифры равны 0. Таким образом, число состоит из a тысяч, 0 сотен, b десятков и 0 единиц. Его значение равно сумме разрядных слагаемых: $a \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + b \cdot 10 + 0 \cdot 1$.
Ответ: $1000a + 10b$.

г) Трёхзначное число содержит k сотен и m единиц. Это означает, что цифра в разряде сотен равна k, а цифра в разряде единиц равна m. Разряд десятков в условии не упомянут, поэтому соответствующая ему цифра равна 0. Таким образом, число состоит из k сотен, 0 десятков и m единиц. Его значение можно записать как сумму: $k \cdot 100 + 0 \cdot 10 + m \cdot 1$.
Ответ: $100k + m$.