Номер 4.1, страница 22, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

4.1 a) $3x = 6$;

б) $\frac{1}{3}x = -5$;

в) $-2x = 12$;

г) $\frac{3}{7}x = 9$.

а) Дано линейное уравнение $3x = 6$.

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (правую часть уравнения, равную 6) разделить на известный множитель (коэффициент при $x$, равный 3).

$x = \frac{6}{3}$

$x = 2$

Проверка: $3 \times 2 = 6$. Равенство верно.

Ответ: 2

б) Дано уравнение $\frac{1}{3}x = -5$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на дробь $\frac{1}{3}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь, то есть на 3.

$x = -5 \div \frac{1}{3}$

$x = -5 \times 3$

$x = -15$

Проверка: $\frac{1}{3} \times (-15) = -\frac{15}{3} = -5$. Равенство верно.

Ответ: -15

в) Дано уравнение $-2x = 12$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на известный множитель, стоящий при $x$, то есть на -2.

$x = \frac{12}{-2}$

$x = -6$

Проверка: $-2 \times (-6) = 12$. Равенство верно.

Ответ: -6

г) Дано уравнение $\frac{3}{7}x = 9$.

Чтобы найти $x$, нужно произведение (9) разделить на известный множитель (коэффициент $\frac{3}{7}$). Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю (то есть на $\frac{7}{3}$).

$x = 9 \div \frac{3}{7}$

$x = 9 \times \frac{7}{3}$

Сократим 9 и 3 на 3:

$x = \frac{9 \cdot 7}{3} = 3 \times 7$

$x = 21$

Проверка: $\frac{3}{7} \times 21 = \frac{3 \times 21}{7} = 3 \times 3 = 9$. Равенство верно.

Ответ: 21