Номер 4.5, страница 22, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

4.5 а) $11x - 4x = 14;$

б) $20x - 13x - 12x = 6;$

в) $9x + 4x = -26;$

г) $11x + 7x - 24x = 42.$

а) $11x - 4x = 14$
Чтобы решить это уравнение, необходимо сначала упростить левую часть, приведя подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, в данном случае это $11x$ и $-4x$.
$ (11 - 4)x = 14 $
$ 7x = 14 $
Теперь, чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (14) разделить на известный множитель (7).
$ x = \frac{14}{7} $
$ x = 2 $
Проверим полученный корень, подставив его в исходное уравнение:
$11 \cdot 2 - 4 \cdot 2 = 22 - 8 = 14$.
$14 = 14$. Равенство верное, значит, корень найден правильно.
Ответ: 2

б) $20x - 13x - 12x = 6$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.
$ (20 - 13 - 12)x = 6 $
Выполним вычитание в скобках: $20 - 13 = 7$, затем $7 - 12 = -5$.
$ -5x = 6 $
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -5.
$ x = \frac{6}{-5} $
$ x = -1.2 $
Проверка:
$20 \cdot (-1.2) - 13 \cdot (-1.2) - 12 \cdot (-1.2) = -24 - (-15.6) - (-14.4) = -24 + 15.6 + 14.4 = -24 + 30 = 6$.
$6 = 6$. Равенство верное.
Ответ: -1.2

в) $9x + 4x = -26$
Сложим подобные слагаемые в левой части уравнения.
$ (9 + 4)x = -26 $
$ 13x = -26 $
Разделим обе части уравнения на 13, чтобы найти $x$.
$ x = \frac{-26}{13} $
$ x = -2 $
Проверка:
$9 \cdot (-2) + 4 \cdot (-2) = -18 - 8 = -26$.
$-26 = -26$. Равенство верное.
Ответ: -2

г) $11x + 7x - 24x = 42$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.
$ (11 + 7 - 24)x = 42 $
Выполним действия в скобках: $11 + 7 = 18$, затем $18 - 24 = -6$.
$ -6x = 42 $
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -6.
$ x = \frac{42}{-6} $
$ x = -7 $
Проверка:
$11 \cdot (-7) + 7 \cdot (-7) - 24 \cdot (-7) = -77 - 49 - (-168) = -126 + 168 = 42$.
$42 = 42$. Равенство верное.
Ответ: -7