Номер 3.39, страница 20, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

3.39 С двух участков собрано 39,6 т зерна. Сколько тонн зерна собрали с каждого участка, если со второго участка собрали в 1,2 раза больше, чем с первого?

Для решения этой задачи введем переменную и составим уравнение.

Пусть $x$ тонн — это количество зерна, которое собрали с первого участка.

По условию, со второго участка собрали в 1,2 раза больше зерна, чем с первого. Значит, со второго участка собрали $1.2 \times x$ или $1.2x$ тонн зерна.

Суммарное количество зерна с двух участков равно 39,6 тонны. Мы можем составить уравнение, сложив количество зерна, собранное с первого и второго участков:

$x + 1.2x = 39.6$

Теперь решим полученное уравнение:

1. Сложим коэффициенты при переменной $x$:

$2.2x = 39.6$

2. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 2,2:

$x = \frac{39.6}{2.2}$

Чтобы упростить деление, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{396}{22}$

$x = 18$

Следовательно, с первого участка собрали 18 тонн зерна.

Теперь найдем, сколько зерна собрали со второго участка. Для этого умножим количество зерна с первого участка на 1,2:

$1.2 \times 18 = 21.6$

Таким образом, со второго участка собрали 21,6 тонны зерна.

Проверим, правильно ли мы решили задачу, сложив количество зерна с обоих участков:

$18 + 21.6 = 39.6$

Сумма совпадает с общим количеством зерна, указанным в условии.

Ответ: с первого участка собрали 18 тонн зерна, со второго участка — 21,6 тонны зерна.