Номер 7.32, страница 40, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

7.32 Запишите координаты точек, с помощью которых можно построить цифры, изображённые на рис. 7:

а) цифра 1;

б) цифра 3;

в) цифра 5;

г) цифра 8.

Поскольку в условии задачи не предоставлен рисунок 7, мы определим координаты точек для построения стилизованных цифр на координатной плоскости. Мы будем задавать последовательность вершин, которые нужно соединить отрезками, чтобы получить изображение каждой цифры. Для всех цифр будем использовать целочисленные координаты в рамках воображаемой сетки.

а) цифра 1;

Для построения цифры 1 можно использовать ломаную линию, состоящую из трех вершин. Соединяя эти точки последовательно, мы получаем узнаваемое изображение единицы с небольшим «носиком» вверху и вертикальной «ножкой».

Координаты точек для построения цифры 1:

1. Начальная точка: $(1, 5)$
2. Верхняя точка: $(2, 6)$
3. Конечная точка: $(2, 1)$

Сначала соединяем точку $(1, 5)$ с точкой $(2, 6)$, а затем точку $(2, 6)$ с точкой $(2, 1)$.

Ответ: $(1, 5), (2, 6), (2, 1)$.

б) цифра 3;

Цифру 3 можно нарисовать с помощью одной непрерывной ломаной линии. Выберем последовательность точек так, чтобы она образовывала контур, похожий на печатную цифру 3.

Координаты точек для построения цифры 3:

1. $(0, 6)$
2. $(3, 6)$
3. $(3, 5)$
4. $(1, 4)$
5. $(3, 3)$
6. $(3, 0)$
7. $(0, 0)$

Последовательно соединяя эти точки отрезками, мы получим стилизованное изображение цифры 3.

Ответ: $(0, 6), (3, 6), (3, 5), (1, 4), (3, 3), (3, 0), (0, 0)$.

в) цифра 5;

Цифру 5, как и цифру 3, можно изобразить с помощью одной непрерывной ломаной линии. Точки подбираются таким образом, чтобы сформировать характерные для пятерки горизонтальные и вертикальные участки, а также изгиб.

Координаты точек для построения цифры 5:

1. $(3, 6)$
2. $(0, 6)$
3. $(0, 3)$
4. $(3, 3)$
5. $(3, 0)$
6. $(0, 0)$

Последовательное соединение этих точек отрезками формирует изображение цифры 5.

Ответ: $(3, 6), (0, 6), (0, 3), (3, 3), (3, 0), (0, 0)$.

г) цифра 8.

Цифру 8 можно нарисовать одной непрерывной линией, которая пересекает саму себя. Такая линия образует две петли, характерные для восьмерки. Мы начнем с центрального пересечения, нарисуем контур цифры и завершим средней перекладиной.

Координаты точек для построения цифры 8:

1. $(0, 3)$
2. $(0, 6)$
3. $(3, 6)$
4. $(3, 0)$
5. $(0, 0)$
6. $(0, 3)$ (возврат в начальную точку для замыкания контура)
7. $(3, 3)$ (для создания средней перекладины)

Ломаная линия, построенная по этим точкам, образует замкнутый контур с перекладиной посередине, что соответствует изображению цифры 8.

Ответ: $(0, 3), (0, 6), (3, 6), (3, 0), (0, 0), (0, 3), (3, 3)$.