Номер 9.52, страница 53, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

9.52 Выясните, проходит ли график линейной функции $y = 3.2x - 5$ через точку:

а) $A(3; 4.6);$

б) $B(1.2; 0);$

в) $C(7.5; 4);$

г) $D(2.2; 2.04).$

Для того чтобы выяснить, проходит ли график функции $y = 3,2x - 5$ через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки ($x$; $y$) в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то график проходит через эту точку. Если равенство неверное, то не проходит.

а) A(3; 4,6)

Подставим координаты точки A в уравнение функции, где $x = 3$ и $y = 4,6$.

$4,6 = 3,2 \cdot 3 - 5$

Выполним вычисления в правой части уравнения:

$3,2 \cdot 3 - 5 = 9,6 - 5 = 4,6$

Получаем верное равенство:

$4,6 = 4,6$

Следовательно, график функции проходит через точку A.

Ответ: проходит.

б) B(1,2; 0)

Подставим координаты точки B в уравнение функции, где $x = 1,2$ и $y = 0$.

$0 = 3,2 \cdot 1,2 - 5$

Выполним вычисления в правой части уравнения:

$3,2 \cdot 1,2 - 5 = 3,84 - 5 = -1,16$

Получаем неверное равенство:

$0 = -1,16$

Следовательно, график функции не проходит через точку B.

Ответ: не проходит.

в) C(7,5; 4)

Подставим координаты точки C в уравнение функции, где $x = 7,5$ и $y = 4$.

$4 = 3,2 \cdot 7,5 - 5$

Выполним вычисления в правой части уравнения:

$3,2 \cdot 7,5 - 5 = 24 - 5 = 19$

Получаем неверное равенство:

$4 = 19$

Следовательно, график функции не проходит через точку C.

Ответ: не проходит.

г) D(2,2; 2,04)

Подставим координаты точки D в уравнение функции, где $x = 2,2$ и $y = 2,04$.

$2,04 = 3,2 \cdot 2,2 - 5$

Выполним вычисления в правой части уравнения:

$3,2 \cdot 2,2 - 5 = 7,04 - 5 = 2,04$

Получаем верное равенство:

$2,04 = 2,04$

Следовательно, график функции проходит через точку D.

Ответ: проходит.