Номер 9.64, страница 54, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

9.64 Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций $y = 9x - 28$ и $y = 13x + 12$ параллельно:

а) оси абсцисс;

б) оси ординат.

Чтобы составить уравнения искомых прямых, в первую очередь необходимо найти их общую точку — точку пересечения графиков линейных функций $y = 9x - 28$ и $y = 13x + 12$. Для этого приравняем правые части уравнений, так как в точке пересечения их значения $x$ и $y$ совпадают.

$9x - 28 = 13x + 12$

Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:
$9x - 13x = 12 + 28$
$-4x = 40$
$x = \frac{40}{-4}$
$x = -10$

Найдем соответствующую координату $y$, подставив значение $x = -10$ в любое из исходных уравнений. Используем первое:
$y = 9(-10) - 28 = -90 - 28 = -118$

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты $(-10; -118)$.

а) оси абсцисс;

Прямая, параллельная оси абсцисс (оси Ox), является горизонтальной прямой. Уравнение любой горизонтальной прямой имеет вид $y = c$, где $c$ — это ордината каждой точки этой прямой. Так как искомая прямая должна проходить через точку $(-10; -118)$, ее ордината должна быть равна $-118$.
Ответ: $y = -118$.

б) оси ординат.

Прямая, параллельная оси ординат (оси Oy), является вертикальной прямой. Уравнение любой вертикальной прямой имеет вид $x = c$, где $c$ — это абсцисса каждой точки этой прямой. Так как искомая прямая должна проходить через точку $(-10; -118)$, ее абсцисса должна быть равна $-10$.
Ответ: $x = -10$.