Номер 11.12, страница 61, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 11. Взаимное расположение графиков линейных функций. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 11.12, страница 61.
№11.12 (с. 61)
Условие. №11.12 (с. 61)
скриншот условия


Найдите координаты точки пересечения заданных прямых; если это невозможно, объясните почему:
11.10 а) $y = 2x + 3$ и $y = 3x + 2$;
б) $y = -15x - 14$ и $y = -15x + 8$;
в) $y = 7x + 4$ и $y = -x + 4$;
г) $y = 7x + 6$ и $y = 7x + 9$.
11.12
а) $y = x + 5$ и $y = x + 7$;
б) $y = 1,5x + 4$ и $y = 1,5x + 4$;
в) $y = -2x + 8$ и $y = 8$;
г) $y = 79x$ и $y = 75x$.
Решение 1. №11.12 (с. 61)




Решение 3. №11.12 (с. 61)

Решение 4. №11.12 (с. 61)

Решение 5. №11.12 (с. 61)

Решение 7. №11.12 (с. 61)

Решение 8. №11.12 (с. 61)
11.10 а)
Даны две прямые: $y = 2x + 3$ и $y = 3x + 2$. Чтобы найти координаты точки пересечения, необходимо решить систему уравнений. Приравняем правые части уравнений, так как в точке пересечения значения $y$ совпадают:
$2x + 3 = 3x + 2$
Решим полученное уравнение относительно $x$:
$3 - 2 = 3x - 2x$
$x = 1$
Теперь подставим найденное значение $x = 1$ в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Возьмем первое уравнение:
$y = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5$
Координаты точки пересечения: $(1, 5)$.
Ответ: $(1, 5)$.
11.10 б)
Даны две прямые: $y = -15x - 14$ и $y = -15x + 8$. Уравнения прямых заданы в виде $y = kx + b$, где $k$ – угловой коэффициент.
У обеих прямых одинаковый угловой коэффициент $k = -15$, но разные свободные члены ($b_1 = -14$ и $b_2 = 8$). Прямые с одинаковыми угловыми коэффициентами, но разными свободными членами являются параллельными и не пересекаются.
Ответ: Найти координаты точки пересечения невозможно, потому что прямые параллельны.
11.10 в)
Даны две прямые: $y = 7x + 4$ и $y = -x + 4$. Приравняем правые части уравнений:
$7x + 4 = -x + 4$
Решим уравнение относительно $x$:
$7x + x = 4 - 4$
$8x = 0$
$x = 0$
Подставим $x = 0$ во второе уравнение, чтобы найти $y$:
$y = -(0) + 4 = 4$
Координаты точки пересечения: $(0, 4)$.
Ответ: $(0, 4)$.
11.10 г)
Даны две прямые: $y = 7x + 6$ и $y = 7x + 9$.
Угловые коэффициенты обеих прямых равны $k = 7$, а свободные члены различны ($b_1 = 6$ и $b_2 = 9$). Это означает, что прямые параллельны и не имеют точек пересечения.
Ответ: Найти координаты точки пересечения невозможно, так как прямые параллельны.
11.12 а)
Даны две прямые: $y = x + 5$ и $y = x + 7$.
Угловые коэффициенты прямых одинаковы ($k = 1$), а свободные члены различны ($b_1 = 5$ и $b_2 = 7$). Следовательно, прямые параллельны и не пересекаются.
Ответ: Найти координаты точки пересечения невозможно, так как прямые параллельны.
11.12 б)
Даны две прямые: $y = 1,5x + 4$ и $y = 1,5x + 4$.
Уравнения этих прямых полностью идентичны. Это означает, что они описывают одну и ту же прямую. Такие прямые совпадают и имеют бесконечное множество общих точек. Поскольку требуется найти одну точку пересечения, а их бесконечно много, то найти единственную точку невозможно.
Ответ: Найти единственную точку пересечения невозможно, так как прямые совпадают.
11.12 в)
Даны две прямые: $y = -2x + 8$ и $y = 8$. Приравняем правые части уравнений:
$-2x + 8 = 8$
Решим уравнение относительно $x$:
$-2x = 8 - 8$
$-2x = 0$
$x = 0$
Из второго уравнения уже известно, что $y = 8$.
Координаты точки пересечения: $(0, 8)$.
Ответ: $(0, 8)$.
11.12 г)
Даны две прямые: $y = 79x$ и $y = 75x$. Приравняем правые части уравнений:
$79x = 75x$
Решим уравнение относительно $x$:
$79x - 75x = 0$
$4x = 0$
$x = 0$
Подставим $x = 0$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:
$y = 79(0) = 0$
Координаты точки пересечения: $(0, 0)$.
Ответ: $(0, 0)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11.12 расположенного на странице 61 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.12 (с. 61), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.