Номер 11.19, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 11. Взаимное расположение графиков линейных функций. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 11.19, страница 62.
№11.19 (с. 62)
Условие. №11.19 (с. 62)
скриншот условия

11.19 Даны две убывающие линейные функции $y = k_1x + m_1$ и $y = k_2x + m_2$. Подберите такие коэффициенты $k_1, k_2, m_1, m_2$, что-бы графики линейных функций совпадали.
Решение 1. №11.19 (с. 62)

Решение 3. №11.19 (с. 62)

Решение 4. №11.19 (с. 62)

Решение 5. №11.19 (с. 62)

Решение 7. №11.19 (с. 62)

Решение 8. №11.19 (с. 62)
Даны две линейные функции, заданные уравнениями $y = k_1x + m_1$ и $y = k_2x + m_2$.
Для того чтобы графики двух линейных функций совпадали, необходимо и достаточно, чтобы их уравнения были тождественно равны. Это означает, что коэффициенты при соответствующих степенях переменной $x$ и свободные члены должны быть равны. В данном случае это приводит к следующим условиям:
$k_1 = k_2$
$m_1 = m_2$
Также в условии задачи сказано, что обе функции являются убывающими. Линейная функция $y = kx + m$ убывает на всей числовой оси тогда и только тогда, когда ее угловой коэффициент $k$ отрицателен. Таким образом, должно выполняться неравенство:
$k_1 < 0$ (и, следовательно, $k_2 < 0$, так как $k_1 = k_2$)
Итак, для выполнения условий задачи нам нужно подобрать такие коэффициенты, чтобы $k_1$ и $k_2$ были равны между собой и отрицательны, а $m_1$ и $m_2$ были равны между собой (при этом они могут быть любыми действительными числами).
Подберем конкретный пример.
Пусть $k_1 = -4$. Так как $k_1 = k_2$, то и $k_2 = -4$. Это значение удовлетворяет условию $k < 0$.
Пусть $m_1 = 7$. Так как $m_1 = m_2$, то и $m_2 = 7$.
В результате мы получаем две функции: $y = -4x + 7$ и $y = -4x + 7$. Это убывающие функции, графики которых полностью совпадают.
Ответ: Для того чтобы графики заданных убывающих линейных функций совпадали, необходимо, чтобы их коэффициенты удовлетворяли условиям $k_1 = k_2 < 0$ и $m_1 = m_2$. В качестве примера можно взять $k_1 = k_2 = -1$ и $m_1 = m_2 = 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11.19 расположенного на странице 62 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.19 (с. 62), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.