Номер 11.17, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 11. Взаимное расположение графиков линейных функций. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 11.17, страница 62.

№11.17 (с. 62)
Условие. №11.17 (с. 62)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 62, номер 11.17, Условие

11.17 Задайте линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку N:

а) $x + y - 1 = 0$, $N(0; -2);

б) $-4x + 2y + 1 = 0$, $N(1; 4);

в) $x - y + 3 = 0$, $N(0; 1);

г) $-9x - 3y + 2 = 0$, $N(-2; 1).$

Решение 1. №11.17 (с. 62)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 62, номер 11.17, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 62, номер 11.17, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 62, номер 11.17, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 62, номер 11.17, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №11.17 (с. 62)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 62, номер 11.17, Решение 3
Решение 4. №11.17 (с. 62)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 62, номер 11.17, Решение 4
Решение 5. №11.17 (с. 62)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 62, номер 11.17, Решение 5
Решение 7. №11.17 (с. 62)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 62, номер 11.17, Решение 7
Решение 8. №11.17 (с. 62)

а) Чтобы найти уравнение искомой линейной функции, сначала определим ее угловой коэффициент. По условию, график искомой функции параллелен прямой $x + y - 1 = 0$. Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
Приведем уравнение данной прямой к виду $y = kx + b$, чтобы найти ее угловой коэффициент $k$:
$x + y - 1 = 0$
$y = -x + 1$
Отсюда угловой коэффициент $k = -1$.
Значит, искомая линейная функция имеет вид $y = -x + b$.
Теперь найдем коэффициент $b$, используя то, что график функции проходит через точку $N(0; -2)$. Подставим координаты точки $N$ в уравнение функции:
$-2 = -1 \cdot 0 + b$
$-2 = b$
Таким образом, искомая функция задается уравнением $y = -x - 2$.
Ответ: $y = -x - 2$

б) Найдем угловой коэффициент данной прямой $-4x + 2y + 1 = 0$. График искомой функции параллелен этой прямой, поэтому их угловые коэффициенты равны.
Приведем уравнение к виду $y = kx + b$:
$-4x + 2y + 1 = 0$
$2y = 4x - 1$
$y = 2x - \frac{1}{2}$
Угловой коэффициент $k = 2$.
Искомая функция имеет вид $y = 2x + b$.
График этой функции проходит через точку $N(1; 4)$. Подставим ее координаты в уравнение:
$4 = 2 \cdot 1 + b$
$4 = 2 + b$
$b = 4 - 2 = 2$
Следовательно, искомая функция: $y = 2x + 2$.
Ответ: $y = 2x + 2$

в) Определим угловой коэффициент прямой $x - y + 3 = 0$. График искомой функции должен быть ей параллелен, а значит, иметь тот же угловой коэффициент.
Приведем уравнение к виду $y = kx + b$:
$x - y + 3 = 0$
$-y = -x - 3$
$y = x + 3$
Угловой коэффициент $k = 1$.
Искомая функция имеет вид $y = x + b$.
Ее график проходит через точку $N(0; 1)$. Подставим координаты точки в уравнение, чтобы найти $b$:
$1 = 1 \cdot 0 + b$
$1 = b$
Таким образом, искомая функция задается уравнением $y = x + 1$.
Ответ: $y = x + 1$

г) Найдем угловой коэффициент прямой $-9x - 3y + 2 = 0$. Так как искомая прямая параллельна данной, их угловые коэффициенты будут одинаковы.
Приведем уравнение к виду $y = kx + b$:
$-9x - 3y + 2 = 0$
$-3y = 9x - 2$
$y = -3x + \frac{2}{3}$
Угловой коэффициент $k = -3$.
Искомая функция имеет вид $y = -3x + b$.
График этой функции проходит через точку $N(-2; 1)$. Подставим координаты этой точки в уравнение:
$1 = -3 \cdot (-2) + b$
$1 = 6 + b$
$b = 1 - 6 = -5$
Следовательно, искомая функция: $y = -3x - 5$.
Ответ: $y = -3x - 5$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11.17 расположенного на странице 62 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.17 (с. 62), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.