Номер 11.17, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 11. Взаимное расположение графиков линейных функций. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 11.17, страница 62.
№11.17 (с. 62)
Условие. №11.17 (с. 62)
скриншот условия

11.17 Задайте линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку N:
а) $x + y - 1 = 0$, $N(0; -2);
б) $-4x + 2y + 1 = 0$, $N(1; 4);
в) $x - y + 3 = 0$, $N(0; 1);
г) $-9x - 3y + 2 = 0$, $N(-2; 1).$
Решение 1. №11.17 (с. 62)




Решение 3. №11.17 (с. 62)

Решение 4. №11.17 (с. 62)

Решение 5. №11.17 (с. 62)

Решение 7. №11.17 (с. 62)

Решение 8. №11.17 (с. 62)
а) Чтобы найти уравнение искомой линейной функции, сначала определим ее угловой коэффициент. По условию, график искомой функции параллелен прямой $x + y - 1 = 0$. Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
Приведем уравнение данной прямой к виду $y = kx + b$, чтобы найти ее угловой коэффициент $k$:
$x + y - 1 = 0$
$y = -x + 1$
Отсюда угловой коэффициент $k = -1$.
Значит, искомая линейная функция имеет вид $y = -x + b$.
Теперь найдем коэффициент $b$, используя то, что график функции проходит через точку $N(0; -2)$. Подставим координаты точки $N$ в уравнение функции:
$-2 = -1 \cdot 0 + b$
$-2 = b$
Таким образом, искомая функция задается уравнением $y = -x - 2$.
Ответ: $y = -x - 2$
б) Найдем угловой коэффициент данной прямой $-4x + 2y + 1 = 0$. График искомой функции параллелен этой прямой, поэтому их угловые коэффициенты равны.
Приведем уравнение к виду $y = kx + b$:
$-4x + 2y + 1 = 0$
$2y = 4x - 1$
$y = 2x - \frac{1}{2}$
Угловой коэффициент $k = 2$.
Искомая функция имеет вид $y = 2x + b$.
График этой функции проходит через точку $N(1; 4)$. Подставим ее координаты в уравнение:
$4 = 2 \cdot 1 + b$
$4 = 2 + b$
$b = 4 - 2 = 2$
Следовательно, искомая функция: $y = 2x + 2$.
Ответ: $y = 2x + 2$
в) Определим угловой коэффициент прямой $x - y + 3 = 0$. График искомой функции должен быть ей параллелен, а значит, иметь тот же угловой коэффициент.
Приведем уравнение к виду $y = kx + b$:
$x - y + 3 = 0$
$-y = -x - 3$
$y = x + 3$
Угловой коэффициент $k = 1$.
Искомая функция имеет вид $y = x + b$.
Ее график проходит через точку $N(0; 1)$. Подставим координаты точки в уравнение, чтобы найти $b$:
$1 = 1 \cdot 0 + b$
$1 = b$
Таким образом, искомая функция задается уравнением $y = x + 1$.
Ответ: $y = x + 1$
г) Найдем угловой коэффициент прямой $-9x - 3y + 2 = 0$. Так как искомая прямая параллельна данной, их угловые коэффициенты будут одинаковы.
Приведем уравнение к виду $y = kx + b$:
$-9x - 3y + 2 = 0$
$-3y = 9x - 2$
$y = -3x + \frac{2}{3}$
Угловой коэффициент $k = -3$.
Искомая функция имеет вид $y = -3x + b$.
График этой функции проходит через точку $N(-2; 1)$. Подставим координаты этой точки в уравнение:
$1 = -3 \cdot (-2) + b$
$1 = 6 + b$
$b = 1 - 6 = -5$
Следовательно, искомая функция: $y = -3x - 5$.
Ответ: $y = -3x - 5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11.17 расположенного на странице 62 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.17 (с. 62), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.