Номер 11.14, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 11. Взаимное расположение графиков линейных функций. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 11.14, страница 62.

Условие.

11.14 Задайте формулой линейную функцию $y = kx$, график которой параллелен графику данной линейной функции:

а) $y = 4x - 3$;

б) $y = -3x + 1$;

в) $y = \frac{1}{3}x + 2$;

г) $y = -0.5x - 4$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

Основное условие параллельности графиков двух линейных функций, заданных уравнениями $y = k_1x + b_1$ и $y = k_2x + b_2$, заключается в равенстве их угловых коэффициентов: $k_1 = k_2$. В данной задаче требуется найти функцию вида $y = kx$, график которой будет параллелен графику заданной функции $y = mx + b$. Угловой коэффициент искомой функции $y = kx$ равен $k$, а угловой коэффициент данной функции $y = mx + b$ равен $m$. Следовательно, для выполнения условия параллельности необходимо, чтобы $k = m$.

а) Дана функция $y = 4x - 3$. Ее угловой коэффициент $m = 4$. Следовательно, для искомой функции $y = kx$ коэффициент $k$ также должен быть равен $4$.
Ответ: $y = 4x$.

б) Дана функция $y = -3x + 1$. Ее угловой коэффициент $m = -3$. Так как графики должны быть параллельны, угловой коэффициент искомой функции $y = kx$ должен быть $k = -3$.
Ответ: $y = -3x$.

в) Дана функция $y = \frac{1}{3}x + 2$. Ее угловой коэффициент $m = \frac{1}{3}$. Согласно условию параллельности, для функции $y = kx$ коэффициент $k$ должен быть равен $\frac{1}{3}$.
Ответ: $y = \frac{1}{3}x$.

г) Дана функция $y = -0,5x - 4$. Ее угловой коэффициент $m = -0,5$. Чтобы график функции $y = kx$ был параллелен графику данной функции, необходимо, чтобы $k = -0,5$.
Ответ: $y = -0,5x$.