Номер 11.8, страница 61, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 11. Взаимное расположение графиков линейных функций. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 11.8, страница 61.
№11.8 (с. 61)
Условие. №11.8 (с. 61)
скриншот условия

Подставьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций совпадали; установите, в каких случаях это задание некорректно:
11.8 а) $y = *x + 5$ и $y = x + 7$;
б) $y = *x + 8$ и $y = 5x + 8$;
в) $y = 6x - 3$ и $y = *x - 3$;
г) $y = 7x - 9$ и $y = *x - 8$.
Решение 1. №11.8 (с. 61)




Решение 3. №11.8 (с. 61)

Решение 4. №11.8 (с. 61)

Решение 5. №11.8 (с. 61)

Решение 7. №11.8 (с. 61)

Решение 8. №11.8 (с. 61)
Для того чтобы графики двух линейных функций, заданных уравнениями вида $y = kx + b$, совпадали, необходимо и достаточно, чтобы их угловые коэффициенты $k$ и свободные члены $b$ были соответственно равны. То есть для функций $y = k_1x + b_1$ и $y = k_2x + b_2$ должно выполняться: $k_1 = k_2$ и $b_1 = b_2$.
а) Даны функции $y = *x + 5$ и $y = x + 7$.
В данном случае, для первой функции угловой коэффициент $k_1 = *$ и свободный член $b_1 = 5$. Для второй функции $k_2 = 1$ и $b_2 = 7$.
Для совпадения графиков должны выполняться условия: $* = 1$ и $5 = 7$.
Так как равенство $5 = 7$ является ложным, свободные члены функций не равны ($b_1 \ne b_2$). Поэтому невозможно подобрать такое число вместо символа *, чтобы графики функций совпадали. Следовательно, задание некорректно.
Ответ: Задание некорректно.
б) Даны функции $y = *x + 8$ и $y = 5x + 8$.
В данном случае, $k_1 = *$, $b_1 = 8$, $k_2 = 5$ и $b_2 = 8$.
Для совпадения графиков должны выполняться условия: $* = 5$ и $8 = 8$.
Свободные члены равны ($b_1 = b_2 = 8$). Если подставить вместо * число 5, то и угловые коэффициенты станут равны ($k_1 = k_2 = 5$). Тогда функции станут идентичными ($y = 5x + 8$), и их графики совпадут.
Ответ: Вместо символа * нужно подставить число 5.
в) Даны функции $y = 6x - 3$ и $y = *x - 3$.
В данном случае, $k_1 = 6$, $b_1 = -3$, $k_2 = *$ и $b_2 = -3$.
Для совпадения графиков должны выполняться условия: $6 = *$ и $-3 = -3$.
Свободные члены равны ($b_1 = b_2 = -3$). Если подставить вместо * число 6, то и угловые коэффициенты станут равны ($k_1 = k_2 = 6$). Тогда функции станут идентичными ($y = 6x - 3$), и их графики совпадут.
Ответ: Вместо символа * нужно подставить число 6.
г) Даны функции $y = 7x - 9$ и $y = *x - 8$.
В данном случае, $k_1 = 7$, $b_1 = -9$, $k_2 = *$ и $b_2 = -8$.
Для совпадения графиков должны выполняться условия: $7 = *$ и $-9 = -8$.
Так как равенство $-9 = -8$ является ложным, свободные члены функций не равны ($b_1 \ne b_2$). Поэтому невозможно подобрать такое число вместо символа *, чтобы графики функций совпадали. Следовательно, задание некорректно.
Ответ: Задание некорректно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11.8 расположенного на странице 61 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.8 (с. 61), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.