Номер 11.9, страница 61, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 11. Взаимное расположение графиков линейных функций. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 11.9, страница 61.
№11.9 (с. 61)
Условие. №11.9 (с. 61)
скриншот условия


Подставьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций совпадали; установите, в каких случаях это задание некорректно:
11.9 а) $y = 8x + *$ и $y = 7x + 8;$
б) $y = 4,5x - *$ и $y = 4,5x - *;$
в) $y = 0,35x - *$ и $y = 0,35x - *;$
г) $y = 2x + *$ и $y = 2x + *.$
Решение 1. №11.9 (с. 61)




Решение 3. №11.9 (с. 61)

Решение 4. №11.9 (с. 61)

Решение 5. №11.9 (с. 61)

Решение 7. №11.9 (с. 61)

Решение 8. №11.9 (с. 61)
Для того чтобы графики двух линейных функций $y_1 = k_1x + b_1$ и $y_2 = k_2x + b_2$ совпадали, необходимо и достаточно, чтобы их угловые коэффициенты и свободные члены были равны, то есть $k_1 = k_2$ и $b_1 = b_2$. Проанализируем каждый случай.
а) Рассмотрим функции $y = 8x + *$ и $y = 7x + 8$.
Для первой функции угловой коэффициент $k_1 = 8$, а свободный член $b_1$ равен искомому числу *.
Для второй функции угловой коэффициент $k_2 = 7$, а свободный член $b_2 = 8$.
Для совпадения графиков необходимо равенство угловых коэффициентов: $k_1 = k_2$.
В нашем случае получаем $8 = 7$, что является неверным равенством.
Поскольку угловые коэффициенты различны, графики этих функций являются пересекающимися прямыми и не могут совпадать ни при каком значении *. Следовательно, подобрать такое число невозможно, и задание в этом случае некорректно.
Ответ: Задание некорректно, так как невозможно подобрать такое число, чтобы графики совпали.
б) Рассмотрим функции $y = 4,5x - *$ и $y = 4,5x - *$.
В данном случае представлены две абсолютно одинаковые функции.
Угловой коэффициент для обеих функций $k = 4,5$, поэтому условие $k_1 = k_2$ выполняется ($4,5 = 4,5$).
Свободный член для обеих функций равен $-*$. Условие $b_1 = b_2$ превращается в тождество $-* = -*$, которое верно для любого числа, подставленного вместо *.
Это означает, что какое бы число мы ни подставили, мы получим две одинаковые функции, графики которых будут совпадать.
Ответ: Вместо символа * можно подставить любое число.
в) Рассмотрим функции $y = 0,35x - *$ и $y = 0,35x - *$.
Этот случай полностью аналогичен предыдущему. Функции идентичны.
Угловые коэффициенты равны: $k_1 = k_2 = 0,35$.
Свободные члены также равны: $b_1 = b_2 = -*$. Это верно для любого значения *.
Следовательно, графики этих функций будут совпадать при подстановке любого числа.
Ответ: Вместо символа * можно подставить любое число.
г) Рассмотрим функции $y = 2x + *$ и $y = 2x + *$.
Этот случай также аналогичен двум предыдущим.
Угловые коэффициенты равны: $k_1 = k_2 = 2$.
Свободные члены равны: $b_1 = b_2 = *$. Это равенство выполняется для любого значения *.
Следовательно, графики этих функций будут совпадать при подстановке любого числа.
Ответ: Вместо символа * можно подставить любое число.
Итоговый вывод: задание некорректно только в случае а), так как у функций разные угловые коэффициенты. В случаях б), в) и г) задание корректно, и вместо символа * можно подставить любое действительное число.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11.9 расположенного на странице 61 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.9 (с. 61), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.