Номер 12.2, страница 63, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 12. Упорядочение данных. Таблица распределения. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 12.2, страница 63.
№12.2 (с. 63)
Условие. №12.2 (с. 63)
скриншот условия


12.2 Приведите левые части следующих уравнений к виду $ax + by + c$:
1) $3x - 4y + 5 = 0$
2) $0,5(4x + 1) - y = 0$
3) $y - x = 0$
4) $x = 0$
5) $y = 0$
6) $5y - 4 = 0$
7) $3(x + 2y) - 8 = 0$
8) $5 - 1,5(y - 2x) = 0$
9) $2(x + 2y) - 21 = 0$
10) $-(2y - 3x) + 1 = 0$
11) $5 - 3(y - x) = 0$
12) $-(x - y) + 1 = 0$
13) $0,5(3y - 2x) + 5 = 0$
а) Запишите ряд данных, состоящий из коэффициентов при переменной $x$.
б) Найдите объём и размах полученного ряда данных.
в) Составьте упорядоченный ряд данных и найдите его медиану.
г) Чему равна мода? Сколько раз она встретилась в ряде данных?
д) Сколько раз встретилось число $-1$, число $0$, число $1$, число $2$?
е) Составьте таблицу распределения полученных данных.
ж) Сложите все числа во второй строке таблицы распределения. Объясните, почему ответ совпал с объёмом ряда данных.
з) Может ли во второй строке какой-либо таблицы распределения данных стоять число 0?
Десять спортсменов соревновались в прыжках в высоту, в длину, вправо и влево. Вот какие места они заняли:
Высота Длина Вправо Влево Сумма
Вова 5 3 8 2
Вася 9 8 3 7
Витя 8 9 7 3
Валера 1 4 5 8
Веня 3 2 2 10
Виталик 7 7 4 9
Вадик 4 1 9 4
Владик 10 10 1 5
Витас 2 5 10 1
Ваня 6 6 6 6
Решение 8. №12.2 (с. 63)
Сначала приведем левые части каждого уравнения к стандартному виду $ax + by + c = 0$ и определим коэффициент $a$ (коэффициент при переменной $x$).
- $3x - 4y + 5 = 0 \implies a = 3$
- $0,5(4x + 1) - y = 0 \implies 2x + 0,5 - y = 0 \implies 2x - y + 0,5 = 0 \implies a = 2$
- $y - x = 0 \implies -x + y + 0 = 0 \implies a = -1$
- $x = 0 \implies 1x + 0y + 0 = 0 \implies a = 1$
- $y = 0 \implies 0x + 1y + 0 = 0 \implies a = 0$
- $5y - 4 = 0 \implies 0x + 5y - 4 = 0 \implies a = 0$
- $3(x + 2y) - 8 = 0 \implies 3x + 6y - 8 = 0 \implies a = 3$
- $5 - 1,5(y - 2x) = 0 \implies 5 - 1,5y + 3x = 0 \implies 3x - 1,5y + 5 = 0 \implies a = 3$
- $2(x + 2y) - 21 = 0 \implies 2x + 4y - 21 = 0 \implies a = 2$
- $-(2y - 3x) + 1 = 0 \implies -2y + 3x + 1 = 0 \implies 3x - 2y + 1 = 0 \implies a = 3$
- $5 - 3(y - x) = 0 \implies 5 - 3y + 3x = 0 \implies 3x - 3y + 5 = 0 \implies a = 3$
- $-(x - y) + 1 = 0 \implies -x + y + 1 = 0 \implies a = -1$
- $0,5(3y - 2x) + 5 = 0 \implies 1,5y - x + 5 = 0 \implies -x + 1,5y + 5 = 0 \implies a = -1$
На основе вычислений выше, составляем ряд данных из полученных коэффициентов $a$.
Ответ: 3, 2, -1, 1, 0, 0, 3, 3, 2, 3, 3, -1, -1.
б) Найдите объём и размах полученного ряда данных.Объём ряда данных — это общее количество элементов в ряду. В данном ряду 13 чисел.
Размах ряда данных — это разность между его максимальным и минимальным значениями.
Максимальное значение в ряду: $3$.
Минимальное значение в ряду: $-1$.
Размах = $3 - (-1) = 3 + 1 = 4$.
Ответ: Объём ряда равен 13, размах ряда равен 4.
в) Составьте упорядоченный ряд данных и найдите его медиану.Упорядочим полученный ряд данных по возрастанию:
-1, -1, -1, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3.
Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда. Так как в ряду 13 (нечетное количество) элементов, медиана будет равна элементу на позиции $(13 + 1) / 2 = 7$.
Седьмым элементом в упорядоченном ряду является число 2.
Ответ: Упорядоченный ряд: -1, -1, -1, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3. Медиана ряда равна 2.
г) Чему равна мода? Сколько раз она встретилась в ряде данных?Мода — это значение в ряду данных, которое встречается чаще всего.
Подсчитаем частоту каждого значения:
- -1 встречается 3 раза
- 0 встречается 2 раза
- 1 встречается 1 раз
- 2 встречается 2 раза
- 3 встречается 5 раз
Чаще всего в ряду встречается число 3.
Ответ: Мода ряда равна 3. Она встретилась в ряде 5 раз.
д) Сколько раз встретилось число -1, число 0, число 1, число 2?Проанализировав ряд данных, подсчитаем частоту каждого из указанных чисел.
Ответ: Число -1 встретилось 3 раза, число 0 — 2 раза, число 1 — 1 раз, число 2 — 2 раза.
е) Составьте таблицу распределения полученных данных.Таблица распределения (частотная таблица) показывает, сколько раз каждое уникальное значение (варианта) встречается в ряду данных. В первой строке таблицы указываются уникальные значения из ряда, а во второй — их частота.
Ответ:
Значение (коэффициент $a$) | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Частота | 3 | 2 | 1 | 2 | 5 |
Числа во второй строке таблицы распределения — это частоты: 3, 2, 1, 2, 5.
Их сумма равна: $3 + 2 + 1 + 2 + 5 = 13$.
Объём ряда данных, как мы выяснили в пункте (б), также равен 13.
Результат совпадает, потому что вторая строка таблицы распределения показывает, сколько раз встречается каждое уникальное значение в ряду. Сумма всех частот по определению равна общему количеству всех элементов в ряду, что и называется объёмом ряда данных.
Ответ: Сумма чисел во второй строке равна 13. Этот результат совпадает с объёмом ряда данных, так как сумма частот всех значений ряда равна общему числу элементов в этом ряду.
з) Может ли во второй строке какой-либо таблицы распределения данных стоять число 0?Вторая строка таблицы распределения показывает частоту — то есть, сколько раз значение из первой строки встречается в исходном наборе данных.
В таблицу распределения принято включать только те значения, которые действительно присутствуют в ряду данных. Если значение присутствует в ряду, его частота не может быть равна нулю (она должна быть не менее 1). Если бы частота некоторого значения была равна 0, это означало бы, что этого значения нет в ряду, и его не было бы смысла включать в таблицу.
Ответ: Нет, не может. Если значение включено в первую строку таблицы распределения, это означает, что оно есть в исходном наборе данных, и его частота (число во второй строке) должна быть больше нуля.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 12.2 расположенного на странице 63 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12.2 (с. 63), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.