Номер 12.2, страница 63, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 12. Упорядочение данных. Таблица распределения. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 12.2, страница 63.

№12.2 (с. 63)
Условие. №12.2 (с. 63)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 63, номер 12.2, Условие Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 63, номер 12.2, Условие (продолжение 2)

12.2 Приведите левые части следующих уравнений к виду $ax + by + c$:

1) $3x - 4y + 5 = 0$

2) $0,5(4x + 1) - y = 0$

3) $y - x = 0$

4) $x = 0$

5) $y = 0$

6) $5y - 4 = 0$

7) $3(x + 2y) - 8 = 0$

8) $5 - 1,5(y - 2x) = 0$

9) $2(x + 2y) - 21 = 0$

10) $-(2y - 3x) + 1 = 0$

11) $5 - 3(y - x) = 0$

12) $-(x - y) + 1 = 0$

13) $0,5(3y - 2x) + 5 = 0$

а) Запишите ряд данных, состоящий из коэффициентов при переменной $x$.

б) Найдите объём и размах полученного ряда данных.

в) Составьте упорядоченный ряд данных и найдите его медиану.

г) Чему равна мода? Сколько раз она встретилась в ряде данных?

д) Сколько раз встретилось число $-1$, число $0$, число $1$, число $2$?

е) Составьте таблицу распределения полученных данных.

ж) Сложите все числа во второй строке таблицы распределения. Объясните, почему ответ совпал с объёмом ряда данных.

з) Может ли во второй строке какой-либо таблицы распределения данных стоять число 0?

Десять спортсменов соревновались в прыжках в высоту, в длину, вправо и влево. Вот какие места они заняли:

Высота Длина Вправо Влево Сумма

Вова 5 3 8 2

Вася 9 8 3 7

Витя 8 9 7 3

Валера 1 4 5 8

Веня 3 2 2 10

Виталик 7 7 4 9

Вадик 4 1 9 4

Владик 10 10 1 5

Витас 2 5 10 1

Ваня 6 6 6 6

Решение 8. №12.2 (с. 63)

Сначала приведем левые части каждого уравнения к стандартному виду $ax + by + c = 0$ и определим коэффициент $a$ (коэффициент при переменной $x$).

  1. $3x - 4y + 5 = 0 \implies a = 3$
  2. $0,5(4x + 1) - y = 0 \implies 2x + 0,5 - y = 0 \implies 2x - y + 0,5 = 0 \implies a = 2$
  3. $y - x = 0 \implies -x + y + 0 = 0 \implies a = -1$
  4. $x = 0 \implies 1x + 0y + 0 = 0 \implies a = 1$
  5. $y = 0 \implies 0x + 1y + 0 = 0 \implies a = 0$
  6. $5y - 4 = 0 \implies 0x + 5y - 4 = 0 \implies a = 0$
  7. $3(x + 2y) - 8 = 0 \implies 3x + 6y - 8 = 0 \implies a = 3$
  8. $5 - 1,5(y - 2x) = 0 \implies 5 - 1,5y + 3x = 0 \implies 3x - 1,5y + 5 = 0 \implies a = 3$
  9. $2(x + 2y) - 21 = 0 \implies 2x + 4y - 21 = 0 \implies a = 2$
  10. $-(2y - 3x) + 1 = 0 \implies -2y + 3x + 1 = 0 \implies 3x - 2y + 1 = 0 \implies a = 3$
  11. $5 - 3(y - x) = 0 \implies 5 - 3y + 3x = 0 \implies 3x - 3y + 5 = 0 \implies a = 3$
  12. $-(x - y) + 1 = 0 \implies -x + y + 1 = 0 \implies a = -1$
  13. $0,5(3y - 2x) + 5 = 0 \implies 1,5y - x + 5 = 0 \implies -x + 1,5y + 5 = 0 \implies a = -1$
а) Запишите ряд данных, состоящий из коэффициентов при переменной x.

На основе вычислений выше, составляем ряд данных из полученных коэффициентов $a$.

Ответ: 3, 2, -1, 1, 0, 0, 3, 3, 2, 3, 3, -1, -1.

б) Найдите объём и размах полученного ряда данных.

Объём ряда данных — это общее количество элементов в ряду. В данном ряду 13 чисел.

Размах ряда данных — это разность между его максимальным и минимальным значениями.

Максимальное значение в ряду: $3$.

Минимальное значение в ряду: $-1$.

Размах = $3 - (-1) = 3 + 1 = 4$.

Ответ: Объём ряда равен 13, размах ряда равен 4.

в) Составьте упорядоченный ряд данных и найдите его медиану.

Упорядочим полученный ряд данных по возрастанию:

-1, -1, -1, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3.

Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда. Так как в ряду 13 (нечетное количество) элементов, медиана будет равна элементу на позиции $(13 + 1) / 2 = 7$.

Седьмым элементом в упорядоченном ряду является число 2.

Ответ: Упорядоченный ряд: -1, -1, -1, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3. Медиана ряда равна 2.

г) Чему равна мода? Сколько раз она встретилась в ряде данных?

Мода — это значение в ряду данных, которое встречается чаще всего.

Подсчитаем частоту каждого значения:

  • -1 встречается 3 раза
  • 0 встречается 2 раза
  • 1 встречается 1 раз
  • 2 встречается 2 раза
  • 3 встречается 5 раз

Чаще всего в ряду встречается число 3.

Ответ: Мода ряда равна 3. Она встретилась в ряде 5 раз.

д) Сколько раз встретилось число -1, число 0, число 1, число 2?

Проанализировав ряд данных, подсчитаем частоту каждого из указанных чисел.

Ответ: Число -1 встретилось 3 раза, число 0 — 2 раза, число 1 — 1 раз, число 2 — 2 раза.

е) Составьте таблицу распределения полученных данных.

Таблица распределения (частотная таблица) показывает, сколько раз каждое уникальное значение (варианта) встречается в ряду данных. В первой строке таблицы указываются уникальные значения из ряда, а во второй — их частота.

Ответ:

Значение (коэффициент $a$) -1 0 1 2 3
Частота 3 2 1 2 5
ж) Сложите все числа во второй строке таблицы распределения. Объясните, почему ответ совпал с объёмом ряда данных.

Числа во второй строке таблицы распределения — это частоты: 3, 2, 1, 2, 5.

Их сумма равна: $3 + 2 + 1 + 2 + 5 = 13$.

Объём ряда данных, как мы выяснили в пункте (б), также равен 13.

Результат совпадает, потому что вторая строка таблицы распределения показывает, сколько раз встречается каждое уникальное значение в ряду. Сумма всех частот по определению равна общему количеству всех элементов в ряду, что и называется объёмом ряда данных.

Ответ: Сумма чисел во второй строке равна 13. Этот результат совпадает с объёмом ряда данных, так как сумма частот всех значений ряда равна общему числу элементов в этом ряду.

з) Может ли во второй строке какой-либо таблицы распределения данных стоять число 0?

Вторая строка таблицы распределения показывает частоту — то есть, сколько раз значение из первой строки встречается в исходном наборе данных.

В таблицу распределения принято включать только те значения, которые действительно присутствуют в ряду данных. Если значение присутствует в ряду, его частота не может быть равна нулю (она должна быть не менее 1). Если бы частота некоторого значения была равна 0, это означало бы, что этого значения нет в ряду, и его не было бы смысла включать в таблицу.

Ответ: Нет, не может. Если значение включено в первую строку таблицы распределения, это означает, что оно есть в исходном наборе данных, и его частота (число во второй строке) должна быть больше нуля.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 12.2 расположенного на странице 63 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12.2 (с. 63), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.