Номер 14.12, страница 72, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 14. Метод подстановки. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Часть 2 - номер 14.12, страница 72.
№14.12 (с. 72)
Условие. №14.12 (с. 72)
скриншот условия

Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные:
14.12
В седьмых классах девочек в 1,3 раза больше, чем мальчиков. Сколько всего учеников в седьмых классах, если девочек на 12 больше, чем мальчиков?
Решение 1. №14.12 (с. 72)

Решение 3. №14.12 (с. 72)

Решение 4. №14.12 (с. 72)

Решение 5. №14.12 (с. 72)

Решение 7. №14.12 (с. 72)

Решение 8. №14.12 (с. 72)
14.12
Для решения задачи введем две переменные. Пусть $x$ — количество девочек в седьмых классах, а $y$ — количество мальчиков.
Согласно первому условию задачи, «девочек в 1,3 раза больше, чем мальчиков». Это можно выразить следующим уравнением:
$x = 1.3 \cdot y$
Согласно второму условию, «девочек на 12 больше, чем мальчиков». Это можно выразить вторым уравнением:
$x = y + 12$
Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$\begin{cases} x = 1.3y \\ x = y + 12 \end{cases}$
Так как левые части уравнений равны (обе равны $x$), мы можем приравнять их правые части:
$1.3y = y + 12$
Решим полученное уравнение, чтобы найти количество мальчиков ($y$):
$1.3y - y = 12$
$0.3y = 12$
$y = \frac{12}{0.3}$
$y = 40$
Таким образом, в седьмых классах 40 мальчиков.
Теперь, зная количество мальчиков, найдем количество девочек ($x$), подставив значение $y$ во второе уравнение:
$x = y + 12 = 40 + 12 = 52$
Следовательно, в седьмых классах 52 девочки.
Чтобы найти общее количество учеников в седьмых классах, нужно сложить количество девочек и мальчиков:
Общее количество учеников = $x + y = 52 + 40 = 92$
Ответ: 92 ученика.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 14.12 расположенного на странице 72 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.12 (с. 72), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.