gdz.top
Номер 14.23, страница 74, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Параграф 14. Метод подстановки - номер 14.23, страница 74.
№14.22
№14.23 (с. 74)
Условие. №14.23 (с. 74)
скриншот условия
Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные:
14.23 Первое число составляет 25 % от второго. Найдите эти числа, если их сумма равна 52,5.
Решение 1. №14.23 (с. 74)
Решение 3. №14.23 (с. 74)
Решение 4. №14.23 (с. 74)
Решение 5. №14.23 (с. 74)
Решение 7. №14.23 (с. 74)
Решение 8. №14.23 (с. 74)
14.23Пусть первое искомое число — это $x$, а второе — $y$.
Согласно условиям задачи, составим систему уравнений с двумя переменными.
Первое условие: «Первое число составляет 25% от второго». В виде уравнения это можно записать так:
$x = \frac{25}{100}y$ или $x = 0.25y$.
Второе условие: «их сумма равна 52,5». Это дает нам второе уравнение:
$x + y = 52.5$.
Получаем следующую систему уравнений:
$\begin{cases} x = 0.25y \\ x + y = 52.5 \end{cases}$
Решим эту систему методом подстановки. Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:
$0.25y + y = 52.5$
Сложим коэффициенты при переменной $y$:
$1.25y = 52.5$
Теперь найдем значение $y$:
$y = \frac{52.5}{1.25} = \frac{5250}{125} = 42$
Мы нашли второе число. Теперь найдем первое число, подставив найденное значение $y=42$ в первое уравнение системы:
$x = 0.25 \cdot y = 0.25 \cdot 42 = 10.5$
Таким образом, первое число равно 10,5, а второе число равно 42.
Ответ: первое число — 10,5; второе число — 42.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 14.23 расположенного на странице 74 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.23 (с. 74), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.