Номер 14.26, страница 74, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 14. Метод подстановки. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Часть 2 - номер 14.26, страница 74.
№14.26 (с. 74)
Условие. №14.26 (с. 74)
скриншот условия

14.26 Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными:
а) $4x - 3y = 12$ и $3x + 4y = -24;$
б) $5x + 2y = 20$ и $2x - 5y = 10;$
в) $2x - 3y = 12$ и $3x + 2y = 6;$
г) $5x - 3y = 5$ и $2x + 7y = 4.$
Решение 1. №14.26 (с. 74)




Решение 3. №14.26 (с. 74)


Решение 4. №14.26 (с. 74)

Решение 5. №14.26 (с. 74)

Решение 7. №14.26 (с. 74)

Решение 8. №14.26 (с. 74)
Чтобы найти абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений, необходимо решить соответствующую систему уравнений и найти значение переменной $x$. Точка пересечения $(x_0, y_0)$ удовлетворяет обоим уравнениям, поэтому мы можем решить систему, чтобы найти ее координаты. Мы будем использовать метод алгебраического сложения для исключения переменной $y$.
а) Дана система уравнений:
$ \begin{cases} 4x - 3y = 12 \\ 3x + 4y = -24 \end{cases} $
Чтобы исключить переменную $y$, умножим первое уравнение на 4, а второе на 3:
$ \begin{cases} 16x - 12y = 48 \\ 9x + 12y = -72 \end{cases} $
Сложим два уравнения системы:
$(16x - 12y) + (9x + 12y) = 48 + (-72)$
$25x = -24$
Отсюда находим абсциссу $x$:
$x = -\frac{24}{25}$
Ответ: $x = -\frac{24}{25}$.
б) Дана система уравнений:
$ \begin{cases} 5x + 2y = 20 \\ 2x - 5y = 10 \end{cases} $
Чтобы исключить переменную $y$, умножим первое уравнение на 5, а второе на 2:
$ \begin{cases} 25x + 10y = 100 \\ 4x - 10y = 20 \end{cases} $
Сложим два уравнения системы:
$(25x + 10y) + (4x - 10y) = 100 + 20$
$29x = 120$
Отсюда находим абсциссу $x$:
$x = \frac{120}{29}$
Ответ: $x = \frac{120}{29}$.
в) Дана система уравнений:
$ \begin{cases} 2x - 3y = 12 \\ 3x + 2y = 6 \end{cases} $
Чтобы исключить переменную $y$, умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:
$ \begin{cases} 4x - 6y = 24 \\ 9x + 6y = 18 \end{cases} $
Сложим два уравнения системы:
$(4x - 6y) + (9x + 6y) = 24 + 18$
$13x = 42$
Отсюда находим абсциссу $x$:
$x = \frac{42}{13}$
Ответ: $x = \frac{42}{13}$.
г) Дана система уравнений:
$ \begin{cases} 5x - 3y = 5 \\ 2x + 7y = 4 \end{cases} $
Чтобы исключить переменную $y$, умножим первое уравнение на 7, а второе на 3:
$ \begin{cases} 35x - 21y = 35 \\ 6x + 21y = 12 \end{cases} $
Сложим два уравнения системы:
$(35x - 21y) + (6x + 21y) = 35 + 12$
$41x = 47$
Отсюда находим абсциссу $x$:
$x = \frac{47}{41}$
Ответ: $x = \frac{47}{41}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 14.26 расположенного на странице 74 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.26 (с. 74), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.