Номер 15.14, страница 77, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 15. Метод алгебраического сложения. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Часть 2 - номер 15.14, страница 77.

№15.14 (с. 77)
Условие. №15.14 (с. 77)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 77, номер 15.14, Условие Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 77, номер 15.14, Условие (продолжение 2)

15.14 Составьте аналитическую модель линейной функции, график которой изображён:

а) на рис. 29;

$y = 4x - 15$

б) на рис. 30;

$y = -\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}$

в) на рис. 31;

$y = \frac{7}{2}x + \frac{21}{2}$

г) на рис. 32.

$y = \frac{3}{7}x + \frac{31}{7}$

Решение 3. №15.14 (с. 77)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 77, номер 15.14, Решение 3 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 77, номер 15.14, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №15.14 (с. 77)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 77, номер 15.14, Решение 4
Решение 5. №15.14 (с. 77)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 77, номер 15.14, Решение 5
Решение 8. №15.14 (с. 77)

Общий вид уравнения линейной функции: $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к оси Ox), а $b$ — ордината точки пересечения прямой с осью Oy.

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две известные точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, можно использовать следующую систему уравнений:

$y_1 = kx_1 + b$

$y_2 = kx_2 + b$

Либо сначала найти угловой коэффициент $k$ по формуле $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$, а затем подставить его и координаты одной из точек в уравнение $y = kx + b$ для нахождения $b$.

а) на рис. 29;

1. Из графика видно, что прямая проходит через точки с координатами $(4, 0)$ и $(5, 5)$.

2. Найдем угловой коэффициент $k$:

$k = \frac{5 - 0}{5 - 4} = \frac{5}{1} = 5$

3. Подставим значение $k$ и координаты точки $(4, 0)$ в уравнение $y = kx + b$, чтобы найти $b$:

$0 = 5 \cdot 4 + b$

$0 = 20 + b$

$b = -20$

4. Таким образом, аналитическая модель функции имеет вид: $y = 5x - 20$.

Ответ: $y = 5x - 20$.

б) на рис. 30;

1. Из графика видно, что прямая проходит через точки с координатами $(4, -3)$ и $(9, -5)$.

2. Найдем угловой коэффициент $k$:

$k = \frac{-5 - (-3)}{9 - 4} = \frac{-5 + 3}{5} = -\frac{2}{5} = -0.4$

3. Подставим значение $k$ и координаты точки $(4, -3)$ в уравнение $y = kx + b$, чтобы найти $b$:

$-3 = -\frac{2}{5} \cdot 4 + b$

$-3 = -\frac{8}{5} + b$

$b = -3 + \frac{8}{5} = -\frac{15}{5} + \frac{8}{5} = -\frac{7}{5} = -1.4$

4. Таким образом, аналитическая модель функции имеет вид: $y = -0.4x - 1.4$.

Ответ: $y = -0.4x - 1.4$.

в) на рис. 31;

1. Из графика видно, что прямая проходит через точки с координатами $(-5, -7)$ и $(-3, 0)$.

2. Найдем угловой коэффициент $k$:

$k = \frac{0 - (-7)}{-3 - (-5)} = \frac{7}{-3 + 5} = \frac{7}{2} = 3.5$

3. Подставим значение $k$ и координаты точки $(-3, 0)$ в уравнение $y = kx + b$, чтобы найти $b$:

$0 = 3.5 \cdot (-3) + b$

$0 = -10.5 + b$

$b = 10.5$

4. Таким образом, аналитическая модель функции имеет вид: $y = 3.5x + 10.5$.

Ответ: $y = 3.5x + 10.5$.

г) на рис. 32;

1. Из графика видно, что прямая проходит через точки с координатами $(-8, 1)$ и $(-1, 4)$.

2. Найдем угловой коэффициент $k$:

$k = \frac{4 - 1}{-1 - (-8)} = \frac{3}{-1 + 8} = \frac{3}{7}$

3. Подставим значение $k$ и координаты точки $(-1, 4)$ в уравнение $y = kx + b$, чтобы найти $b$:

$4 = \frac{3}{7} \cdot (-1) + b$

$4 = -\frac{3}{7} + b$

$b = 4 + \frac{3}{7} = \frac{28}{7} + \frac{3}{7} = \frac{31}{7}$

4. Таким образом, аналитическая модель функции имеет вид: $y = \frac{3}{7}x + \frac{31}{7}$.

Ответ: $y = \frac{3}{7}x + \frac{31}{7}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 15.14 расположенного на странице 77 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15.14 (с. 77), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.