Номер 15.14, страница 77, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 15. Метод алгебраического сложения. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Часть 2 - номер 15.14, страница 77.
№15.14 (с. 77)
Условие. №15.14 (с. 77)
скриншот условия


15.14 Составьте аналитическую модель линейной функции, график которой изображён:
а) на рис. 29;
$y = 4x - 15$
б) на рис. 30;
$y = -\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}$
в) на рис. 31;
$y = \frac{7}{2}x + \frac{21}{2}$
г) на рис. 32.
$y = \frac{3}{7}x + \frac{31}{7}$
Решение 3. №15.14 (с. 77)


Решение 4. №15.14 (с. 77)

Решение 5. №15.14 (с. 77)

Решение 8. №15.14 (с. 77)
Общий вид уравнения линейной функции: $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к оси Ox), а $b$ — ордината точки пересечения прямой с осью Oy.
Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две известные точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, можно использовать следующую систему уравнений:
$y_1 = kx_1 + b$
$y_2 = kx_2 + b$
Либо сначала найти угловой коэффициент $k$ по формуле $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$, а затем подставить его и координаты одной из точек в уравнение $y = kx + b$ для нахождения $b$.
а) на рис. 29;1. Из графика видно, что прямая проходит через точки с координатами $(4, 0)$ и $(5, 5)$.
2. Найдем угловой коэффициент $k$:
$k = \frac{5 - 0}{5 - 4} = \frac{5}{1} = 5$
3. Подставим значение $k$ и координаты точки $(4, 0)$ в уравнение $y = kx + b$, чтобы найти $b$:
$0 = 5 \cdot 4 + b$
$0 = 20 + b$
$b = -20$
4. Таким образом, аналитическая модель функции имеет вид: $y = 5x - 20$.
Ответ: $y = 5x - 20$.
б) на рис. 30;1. Из графика видно, что прямая проходит через точки с координатами $(4, -3)$ и $(9, -5)$.
2. Найдем угловой коэффициент $k$:
$k = \frac{-5 - (-3)}{9 - 4} = \frac{-5 + 3}{5} = -\frac{2}{5} = -0.4$
3. Подставим значение $k$ и координаты точки $(4, -3)$ в уравнение $y = kx + b$, чтобы найти $b$:
$-3 = -\frac{2}{5} \cdot 4 + b$
$-3 = -\frac{8}{5} + b$
$b = -3 + \frac{8}{5} = -\frac{15}{5} + \frac{8}{5} = -\frac{7}{5} = -1.4$
4. Таким образом, аналитическая модель функции имеет вид: $y = -0.4x - 1.4$.
Ответ: $y = -0.4x - 1.4$.
в) на рис. 31;1. Из графика видно, что прямая проходит через точки с координатами $(-5, -7)$ и $(-3, 0)$.
2. Найдем угловой коэффициент $k$:
$k = \frac{0 - (-7)}{-3 - (-5)} = \frac{7}{-3 + 5} = \frac{7}{2} = 3.5$
3. Подставим значение $k$ и координаты точки $(-3, 0)$ в уравнение $y = kx + b$, чтобы найти $b$:
$0 = 3.5 \cdot (-3) + b$
$0 = -10.5 + b$
$b = 10.5$
4. Таким образом, аналитическая модель функции имеет вид: $y = 3.5x + 10.5$.
Ответ: $y = 3.5x + 10.5$.
г) на рис. 32;1. Из графика видно, что прямая проходит через точки с координатами $(-8, 1)$ и $(-1, 4)$.
2. Найдем угловой коэффициент $k$:
$k = \frac{4 - 1}{-1 - (-8)} = \frac{3}{-1 + 8} = \frac{3}{7}$
3. Подставим значение $k$ и координаты точки $(-1, 4)$ в уравнение $y = kx + b$, чтобы найти $b$:
$4 = \frac{3}{7} \cdot (-1) + b$
$4 = -\frac{3}{7} + b$
$b = 4 + \frac{3}{7} = \frac{28}{7} + \frac{3}{7} = \frac{31}{7}$
4. Таким образом, аналитическая модель функции имеет вид: $y = \frac{3}{7}x + \frac{31}{7}$.
Ответ: $y = \frac{3}{7}x + \frac{31}{7}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 15.14 расположенного на странице 77 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15.14 (с. 77), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.