Номер 16.1, страница 80, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 16. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Часть 2 - номер 16.1, страница 80.

№16.1 (с. 80)
Условие. №16.1 (с. 80)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 80, номер 16.1, Условие

16.1 Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Решение 1. №16.1 (с. 80)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 80, номер 16.1, Решение 1
Решение 3. №16.1 (с. 80)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 80, номер 16.1, Решение 3
Решение 4. №16.1 (с. 80)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 80, номер 16.1, Решение 4
Решение 5. №16.1 (с. 80)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 80, номер 16.1, Решение 5
Решение 7. №16.1 (с. 80)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 80, номер 16.1, Решение 7
Решение 8. №16.1 (с. 80)

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть $v_с$ — собственная скорость лодки (в км/ч), а $v_т$ — скорость течения реки (в км/ч).

Когда лодка движется по течению, ее скорость складывается из собственной скорости и скорости течения, то есть скорость равна $v_с + v_т$.

Когда лодка движется против течения, ее скорость равна разности собственной скорости и скорости течения, то есть $v_с - v_т$.

Мы можем использовать основную формулу движения: расстояние = скорость × время ($S = v \cdot t$). Из нее можно выразить скорость: $v = S / t$.

1. Найдем скорость лодки по течению реки.

Лодка проплыла расстояние $S = 80$ км за время $t_1 = 4$ ч. Скорость по течению равна: $v_{по\;течению} = \frac{S}{t_1} = \frac{80 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}$. Следовательно, мы можем составить первое уравнение: $v_с + v_т = 20$.

2. Найдем скорость лодки против течения реки.

Лодка проплыла то же расстояние $S = 80$ км за время $t_2 = 5$ ч. Скорость против течения равна: $v_{против\;течения} = \frac{S}{t_2} = \frac{80 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч}$. Следовательно, мы можем составить второе уравнение: $v_с - v_т = 16$.

3. Решим систему уравнений.

Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя переменными: $ \begin{cases} v_с + v_т = 20 \\ v_с - v_т = 16 \end{cases} $

Самый простой способ решить эту систему — сложить два уравнения. Это позволит нам исключить переменную $v_т$: $(v_с + v_т) + (v_с - v_т) = 20 + 16$
$2v_с = 36$
$v_с = \frac{36}{2}$
$v_с = 18$ км/ч.

Теперь, когда мы нашли собственную скорость лодки, подставим ее значение в любое из исходных уравнений, например, в первое, чтобы найти скорость течения: $18 + v_т = 20$
$v_т = 20 - 18$
$v_т = 2$ км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки составляет 18 км/ч, а скорость течения реки — 2 км/ч.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 16.1 расположенного на странице 80 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.1 (с. 80), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.