Номер 15.16, страница 79, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 15. Метод алгебраического сложения. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Часть 2 - номер 15.16, страница 79.
№15.16 (с. 79)
Условие. №15.16 (с. 79)
скриншот условия

15.16 При каком значении p график функции:
a) $y = px$;
б) $y = px + 1$
пройдёт через точку пересечения прямых $6x - y = 13$ и $5x + y = 20$?
Решение 1. №15.16 (с. 79)


Решение 3. №15.16 (с. 79)

Решение 4. №15.16 (с. 79)

Решение 5. №15.16 (с. 79)

Решение 8. №15.16 (с. 79)
Для того чтобы график функции проходил через точку пересечения двух прямых, необходимо сначала найти координаты этой точки. Точка пересечения является решением системы уравнений, задающих эти прямые.
Составим и решим систему уравнений:
$ \begin{cases} 6x - y = 13 \\ 5x + y = 20 \end{cases} $
Используем метод сложения, чтобы избавиться от переменной $y$. Сложим левые и правые части уравнений:
$(6x - y) + (5x + y) = 13 + 20$
$11x = 33$
Разделим обе части на 11:
$x = 3$
Теперь подставим найденное значение $x = 3$ в любое из исходных уравнений, например, во второе:
$5(3) + y = 20$
$15 + y = 20$
$y = 20 - 15$
$y = 5$
Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты $(3; 5)$. Теперь мы можем найти значение $p$ для каждой из функций.
а)
График функции $y = px$ должен проходить через точку с координатами $(3; 5)$. Подставим эти значения $x$ и $y$ в уравнение функции:
$5 = p \cdot 3$
Чтобы найти $p$, разделим обе части на 3:
$p = \frac{5}{3}$
Ответ: $p = \frac{5}{3}$.
б)
График функции $y = px + 1$ должен проходить через точку с координатами $(3; 5)$. Подставим эти значения $x$ и $y$ в уравнение функции:
$5 = p \cdot 3 + 1$
Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
$4 = 3p$
Чтобы найти $p$, разделим обе части на 3:
$p = \frac{4}{3}$
Ответ: $p = \frac{4}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 15.16 расположенного на странице 79 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15.16 (с. 79), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.