Номер 16.5, страница 80, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 16. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Часть 2 - номер 16.5, страница 80.
№16.5 (с. 80)
Условие. №16.5 (с. 80)
скриншот условия

16.5 Теплоход 120 км проходит за 5 ч против течения реки и 180 км за 6 ч по течению. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.
Решение 1. №16.5 (с. 80)

Решение 3. №16.5 (с. 80)

Решение 4. №16.5 (с. 80)

Решение 5. №16.5 (с. 80)

Решение 7. №16.5 (с. 80)

Решение 8. №16.5 (с. 80)
Для решения этой задачи введем переменные. Пусть $v_c$ — собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде) в км/ч, а $v_p$ — скорость течения реки в км/ч.
Когда теплоход движется по течению, его скорость складывается со скоростью течения реки. Когда он движется против течения, скорость течения вычитается из его собственной скорости.
Скорость движения против течения: $v_{против} = v_c - v_p$.
Скорость движения по течению: $v_{по} = v_c + v_p$.
Используя основную формулу движения $v = S / t$ (скорость равна расстоянию, деленному на время), мы можем вычислить скорости теплохода в обоих случаях.
1. Вычислим скорость теплохода против течения. Он прошел 120 км за 5 часов:
$v_{против} = \frac{120 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 24 \text{ км/ч}$.
Таким образом, мы получаем первое уравнение:
$v_c - v_p = 24$.
2. Вычислим скорость теплохода по течению. Он прошел 180 км за 6 часов:
$v_{по} = \frac{180 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч}$.
Таким образом, мы получаем второе уравнение:
$v_c + v_p = 30$.
3. Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
$\begin{cases} v_c - v_p = 24 \\ v_c + v_p = 30 \end{cases}$
Чтобы найти собственную скорость теплохода $v_c$, сложим первое и второе уравнения:
$(v_c - v_p) + (v_c + v_p) = 24 + 30$
$2v_c = 54$
$v_c = \frac{54}{2} = 27$ км/ч.
4. Теперь, зная собственную скорость теплохода, найдем скорость течения реки $v_p$, подставив значение $v_c$ в любое из уравнений. Используем второе уравнение:
$27 + v_p = 30$
$v_p = 30 - 27$
$v_p = 3$ км/ч.
Ответ: собственная скорость теплохода — 27 км/ч, скорость течения реки — 3 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 16.5 расположенного на странице 80 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.5 (с. 80), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.