Номер 18.2, страница 90, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 18. Что такое степень с натуральным показателем - номер 18.2, страница 90.

Условие.

18.2 а) $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$;

Б) $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$;

В) $z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z$;

Г) $q \cdot q \cdot q$;

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) Чтобы представить произведение одинаковых множителей в виде степени, нужно определить основание и показатель степени. В данном случае основанием является переменная $x$. Показатель степени равен количеству множителей. Посчитаем количество множителей $x$ в произведении $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$. Их всего 7. Таким образом, данное произведение равно $x$ в седьмой степени.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = x^7$

Ответ: $x^7$

б) В выражении $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ переменная $y$ умножается сама на себя 5 раз. Следовательно, это произведение можно записать в виде степени с основанием $y$ и показателем 5.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y = y^5$

Ответ: $y^5$

в) В выражении $z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z$ множитель $z$ повторяется 6 раз. Поэтому данное произведение можно представить в виде степени, где основание равно $z$, а показатель степени равен 6.

$z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z = z^6$

Ответ: $z^6$

г) В выражении $q \cdot q \cdot q$ множитель $q$ повторяется 3 раза. Такое произведение можно записать в виде степени. Основанием степени является $q$, а показателем — число повторений, то есть 3. Это также называется "q в кубе".

$q \cdot q \cdot q = q^3$

Ответ: $q^3$