Номер 18.9, страница 91, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Представьте в виде произведения одинаковых множителей:

18.9 a) $x^8$;

б) $(-2a)^4$;

в) $(-y)^{12}$;

г) $(3b)^6$.

а) Чтобы представить выражение $x^8$ в виде произведения одинаковых множителей, необходимо основание степени, в данном случае $x$, умножить само на себя столько раз, каков показатель степени, то есть 8 раз.
$x^8 = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$.
Ответ: $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$.

б) В выражении $(-2a)^4$ основанием степени является $(-2a)$, а показателем — 4. Следовательно, чтобы представить его в виде произведения, нужно множитель $(-2a)$ повторить 4 раза.
$(-2a)^4 = (-2a) \cdot (-2a) \cdot (-2a) \cdot (-2a)$.
Ответ: $(-2a) \cdot (-2a) \cdot (-2a) \cdot (-2a)$.

в) Выражение $(-y)^{12}$ — это степень, где основание равно $(-y)$, а показатель равен 12. Представление в виде произведения одинаковых множителей означает, что множитель $(-y)$ нужно перемножить сам на себя 12 раз.
$(-y)^{12} = \underbrace{(-y) \cdot (-y) \cdot \dots \cdot (-y)}_{12 \text{ раз}}$.
Полная запись: $(-y)^{12} = (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y)$.
Ответ: $(-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y) \cdot (-y)$.

г) Для выражения $(3b)^6$ основание степени — это $(3b)$, а показатель степени — 6. Это значит, что для представления в виде произведения нужно умножить $(3b)$ само на себя 6 раз.
$(3b)^6 = (3b) \cdot (3b) \cdot (3b) \cdot (3b) \cdot (3b) \cdot (3b)$.
Ответ: $(3b) \cdot (3b) \cdot (3b) \cdot (3b) \cdot (3b) \cdot (3b)$.