Номер 18.12, страница 92, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 18. Что такое степень с натуральным показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 2 - номер 18.12, страница 92.

Условие.

Вычислите:

18.12 а) $a^3$, если $a = -2, 0, 3$;

б) $b^4$, если $b = -3, \frac{1}{3}, 1$;

в) $c^5$, если $c = -1, 0.2, 10;

г) $d^6$, если $d = -1, -\frac{1}{2}, 3.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) Требуется вычислить значение выражения $a^3$ при заданных значениях переменной $a$.
При $a = -2$:
$a^3 = (-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$.
При $a = 0$:
$a^3 = 0^3 = 0 \cdot 0 \cdot 0 = 0$.
При $a = 3$:
$a^3 = 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$.
Ответ: -8; 0; 27.

б) Требуется вычислить значение выражения $b^4$ при заданных значениях переменной $b$.
При $b = -3$:
$b^4 = (-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot 9 = 81$. (Четная степень отрицательного числа является положительным числом).
При $b = \frac{1}{3}$:
$b^4 = (\frac{1}{3})^4 = \frac{1^4}{3^4} = \frac{1}{81}$.
При $b = 1$:
$b^4 = 1^4 = 1$.
Ответ: 81; $\frac{1}{81}$; 1.

в) Требуется вычислить значение выражения $c^5$ при заданных значениях переменной $c$.
При $c = -1$:
$c^5 = (-1)^5 = -1$. (Нечетная степень отрицательного числа является отрицательным числом).
При $c = 0,2$:
$c^5 = (0,2)^5 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,04 \cdot 0,04 \cdot 0,2 = 0,0016 \cdot 0,2 = 0,00032$.
При $c = 10$:
$c^5 = 10^5 = 100000$.
Ответ: -1; 0,00032; 100000.

г) Требуется вычислить значение выражения $d^6$ при заданных значениях переменной $d$.
При $d = -1$:
$d^6 = (-1)^6 = 1$. (Четная степень отрицательного числа является положительным числом).
При $d = -\frac{1}{2}$:
$d^6 = (-\frac{1}{2})^6 = (\frac{1}{2})^6 = \frac{1^6}{2^6} = \frac{1}{64}$.
При $d = 3$:
$d^6 = 3^6 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729$.
Ответ: 1; $\frac{1}{64}$; 729.