Номер 18.10, страница 91, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 18. Что такое степень с натуральным показателем - номер 18.10, страница 91.

Условие.

Представьте в виде произведения одинаковых множителей:

18.10 a) $ (4pq)^2 $

б) $ \left(-\frac{a}{b}\right)^4 $

в) $ (z-x)^3 $

г) $ \left(\frac{5c}{6d}\right)^5 $

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) Чтобы представить выражение $(4pq)^2$ в виде произведения одинаковых множителей, нужно основание степени, которое равно $(4pq)$, умножить само на себя 2 раза, так как показатель степени равен 2.
$(4pq)^2 = (4pq) \cdot (4pq)$.
Ответ: $(4pq) \cdot (4pq)$.

б) В выражении $(-\frac{a}{b})^4$ основанием степени является дробь $(-\frac{a}{b})$, а показателем степени — число 4. Это означает, что для представления выражения в виде произведения необходимо умножить основание само на себя 4 раза.
$(-\frac{a}{b})^4 = (-\frac{a}{b}) \cdot (-\frac{a}{b}) \cdot (-\frac{a}{b}) \cdot (-\frac{a}{b})$.
Ответ: $(-\frac{a}{b}) \cdot (-\frac{a}{b}) \cdot (-\frac{a}{b}) \cdot (-\frac{a}{b})$.

в) Для выражения $(z-x)^3$ основанием степени является $(z-x)$, а показателем степени — 3. Следовательно, нужно умножить основание само на себя 3 раза.
$(z-x)^3 = (z-x) \cdot (z-x) \cdot (z-x)$.
Ответ: $(z-x) \cdot (z-x) \cdot (z-x)$.

г) Выражение $(\frac{5c}{6d})^5$ имеет основание $(\frac{5c}{6d})$ и показатель степени 5. Чтобы представить его в виде произведения, умножаем основание само на себя 5 раз.
$(\frac{5c}{6d})^5 = (\frac{5c}{6d}) \cdot (\frac{5c}{6d}) \cdot (\frac{5c}{6d}) \cdot (\frac{5c}{6d}) \cdot (\frac{5c}{6d})$.
Ответ: $(\frac{5c}{6d}) \cdot (\frac{5c}{6d}) \cdot (\frac{5c}{6d}) \cdot (\frac{5c}{6d}) \cdot (\frac{5c}{6d})$.